名校
解题方法
1 . 在空间直角坐标系中，点
为平面
外一点，点
为平面内一点．若平面的一个法向量为
，则点
到平面的距离是_______ ．
为平面外一点，点为平面内一点．若平面的一个法向量为，则点到平面的距离是
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名校
解题方法
2 . 空间点
，则点到直线
的距离
（ ）
，则点到直线的距离（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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1408次组卷
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8卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题浙江省北斗联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量的应用（二）-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.3 空间几何中的空间角与空间距离福建省漳州市华安正兴学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 已知正方体
的棱长为
，则点
到面
的距离为（ ）
的棱长为，则点到面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-23更新
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696次组卷
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7卷引用：浙江省S9联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
浙江省S9联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题1-5（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）作业01 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）四川省泸州市泸县普通高中共同体2023-2024学年高二下学期4月期中联合考试数学试题
解题方法
4 . 如图，是棱长为1的正方体
中，点P在正方体的内部且满足
，则P到面
的距离为（ ）
中，点P在正方体的内部且满足，则P到面的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
，对角线AC与BD相交于点O，
底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点． (1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
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2023-09-10更新
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3496次组卷
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13卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥的底面为正方形，
平面
，
，点
是的中点，则点到直线
的距离是（ ）
的底面为正方形，平面，，点是的中点，则点到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-29更新
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3950次组卷
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23卷引用：浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （1）（苏教版高二）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）高考一轮单元复习验收卷·数学(十一)空间向量与立体几何单元测试A卷——第一章 空间向量与立体几何
7 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中为线段
的中点.
平面
；
(2)求
到平面
的距离.
中为线段的中点.
平面；(2)求
到平面的距离.
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2023-06-27更新
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912次组卷
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5卷引用：浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在直角梯形中，
，
，
，现将
沿着对角线
折起，使点D到达点P位置，此时二面角
为
．
(1)求异面直线
，所成角的余弦值；
(2)求点A到平面
的距离．
中，，，，现将沿着对角线折起，使点D到达点P位置，此时二面角为． (1)求异面直线
，所成角的余弦值；(2)求点A到平面
的距离．
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2023-05-31更新
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902次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
解题方法
9 . 四面体
满足
，点
在棱
上，且
，点
为
的重心，则点到直线
的距离为（ ）
满足，点在棱上，且，点为的重心，则点到直线的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-06更新
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2588次组卷
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10卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题广东省广州市协和中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)【典例题】3.4.2 求距离 课堂例题-沪教版（2020）选择性必修第一册第3章 空间向量及其应用
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解题方法
10 . 直线l的方向向量为
，且l过点
，则点
到直线l的距离为（ ）
，且l过点，则点到直线l的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-02更新
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1094次组卷
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9卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题
浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
