名校
解题方法
1 . 平面
两两平行，且
与
的距离均为
.已知正方体
的棱长为1，且
.
(1)求
；
(2)求
与平面
夹角的余弦值.
两两平行，且与的距离均为.已知正方体的棱长为1，且.(1)求
；(2)求
与平面夹角的余弦值.
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2024-05-10更新
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739次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系中，O为坐标原点，若
，
，
，则点
到平面
的距离为____________ .
，，，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
3 . 空间点
，则点
到直线
的距离
（ ）
，则点到直线的距离（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为
是线段
上的两个动点，且
，
是的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为是线段上的两个动点，且，是的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B． 平面 |
C．在线段 上存在一点 ，使得 平面 |
D．平面截正方体的外接球的截面面积为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为，
，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，以下说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为 |
B． 平面 |
C． 平面 |
D．二面角 的余弦值为 |
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名校
6 . 已知直三棱柱
中，
且
，直线
与底面所成角的正弦值为
，则（ ）
中，且，直线与底面所成角的正弦值为，则（ ）A．线段上存在点 ，使得 |
B．线段上存在点，使得平面 平面 |
C．直三棱柱的体积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2024-04-22更新
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994次组卷
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3卷引用：2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
名校
7 . 已知四棱锥
的底面
是直角梯形，
，，
，
，
为
的中点，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
与平面所成的角为
，过点
作平面
的垂线，垂足为
，求点到平面的距离.
的底面是直角梯形，，，，，为的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)若
与平面所成的角为，过点作平面的垂线，垂足为，求点到平面的距离.
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解题方法
8 . 已知边长为l的等边
的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（ ）
的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（ ）A． | B． | C．5 | D．6 |
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9 . 已知正方体，的棱长为1，点P是正方形
上的一个动点，初始位置位于点
处，每次移动都会到达另外三个顶点.向相邻两顶点移动的概率均为
，向对角顶点移动的概率为
，如当点P在点处时，向点，
移动的概率均为，向点
移动的概率为，则（ ）
，的棱长为1，点P是正方形上的一个动点，初始位置位于点处，每次移动都会到达另外三个顶点.向相邻两顶点移动的概率均为，向对角顶点移动的概率为，如当点P在点处时，向点，移动的概率均为，向点移动的概率为，则（ ）A．移动两次后，“ ”的概率为 |
B．对任意 ，移动n次后，“ 平面 ”的概率都小于 |
| C．对任意，移动n次后，“PC⊥平面”的概率都小于 |
D．对任意，移动n次后，四面体 体积V的数学期望 （注：当点P在平面上时，四面体体积为0） |
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解题方法
10 . 已知直三棱柱，
，
，D，E分别为线段
，
上的点，
.
平面
；
(2)若点到平面的距离为
，求直线
与平面所成的角的正弦值.
，，，D，E分别为线段，上的点，.
平面；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成的角的正弦值.
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