1 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．棱的中点在平面内

D．四面体的体积为1

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．当点P是线段的中点时，存在点E，使得平面

B．当点E为线段的中点时，过点A，E，的平面截该正方体所得的截面的面积为

C．点E到直线的距离的最小值为

D．当点E为棱的中点且时，则点P的轨迹长度为

3 . 已知正方体的棱长为1，是侧面内的一个动点，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则（       ）

A．平面平面

B．点到平面的距离的最大值为

C．当点在线段上时，异面直线与所成的角为

D．当三棱锥的体积最大时，球的表面积为

4 . 已知正四面体的棱长为3，下列说法正确的是（       ）

A．平面与平面夹角的余弦值为

B．若点满足，则的最小值为

C．在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为

D．点在内，且，则点轨迹的长度为

5 . 在空间直角坐标系中，已知 ，则点 到直线 的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在棱长为3的正方体中，点是棱上的一点，且，则点到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为2

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的正切值为

8 . 已知是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为__________.

9 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求点到面的距离．

10 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．3