1 . 在空间直角坐标系中，已知 ，则点 到直线 的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为__________.

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为棱，，的中点，则（     ）
   

A．直线与所成角的余弦值为

B．点F到直线的距离为1

C．平面

D．点到平面的距离为

4 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

5 . 如图，四棱台中，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，，分别为的中点，上下底面中心的连线垂直于上下底面，且与侧棱所在直线所成的角为.
   
(1)求证：∥平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)边上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由

7 . 如图，在正三棱柱中，点在棱上，且.
   
(1)求证：平面；
(2)若正三棱柱的底面边长为，二面角的大小为，求直线到平面的距离.

8 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且的边长为，点在母线上，且，．

   

(1)求证：直线平面，并求三棱锥的体积：
(2)若点为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

9 . 在棱长为2的正方体中，下列说法不正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角为

B．

C．三棱锥外接球的表面积为

D．平面与平面的距离为

10 . 如图，在四棱锥中，底面
．
   
(1)求证：平面．
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．