解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
是
的中点，
平面
，
，
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)在线段
上是否存在一点
，使二面角
的余弦值为
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，是的中点，平面，，，. (1)求点
到平面的距离；(2)在线段
上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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2023-09-12更新
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650次组卷
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4卷引用：新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥的底面为正方形，
平面，
，点是
的中点，则点到直线
的距离是（ ）
的底面为正方形，平面，，点是的中点，则点到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-29更新
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2098次组卷
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22卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省淮安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （1）（苏教版高二）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）FHgkyldyjsx11
名校
3 . 已知空间三点
，则点
到直线
的距离为_____________ ．
，则点到直线的距离为
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2023-06-19更新
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1522次组卷
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11卷引用：新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面
．
(1)求证：
平面．
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求点A到平面
的距离．
中，底面． (1)求证：
平面．(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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2024-02-24更新
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269次组卷
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9卷引用：新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题
新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 空间中有三点
，则点
到直线
的距离为（ ）
，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-11更新
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798次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 如图，在正方体
中，AB＝1，M，N分别是棱AB，
的中点，E是BD的中点，则异面直线
，EN间的距离为______ .
中，AB＝1，M，N分别是棱AB，的中点，E是BD的中点，则异面直线，EN间的距离为
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2022-04-20更新
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3608次组卷
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17卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 单元测试沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期末测试福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）1.2.5 空间中的距离（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 在五面体
中，四边形
为正方形，平面
平面
，
，
，
.
（1）若平面
平面
，求
的长；
（2）在第（1）问的情况下，过
点作平行于平面的平面
交
于点
，交于点
，求三棱柱
的体积.
中，四边形为正方形，平面平面，，，.（1）若平面
平面，求的长；（2）在第（1）问的情况下，过
点作平行于平面的平面交于点，交于点，求三棱柱的体积.
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2021-10-05更新
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1021次组卷
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5卷引用：新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次质量检测数学试题
新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次质量检测数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第五次月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题（已下线）第九章 立体几何专练4—简单几何体的表面积与体积2-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题01 立体几何求体积-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
名校
8 . 在棱长为1的正方体中，E为线段
的中点，F为线段AB的中点，则直线FC到平面
的距离为______ ．
中，E为线段的中点，F为线段AB的中点，则直线FC到平面的距离为
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2022-02-08更新
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1205次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【讲】
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，O为平面
的中心，E为BC的中点，则点O到直线
的距离为________ .
中，O为平面的中心，E为BC的中点，则点O到直线的距离为
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2021-11-24更新
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294次组卷
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5卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期10月线上月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-15更新
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4233次组卷
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35卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期末两校联考数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期阶段检测(12 月)数学试题黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试（已下线）2018年10月17日 《每日一题》一轮复习（理数）-立体几何中的向量方法（1）（已下线）章末质量检测2 空间向量与立体几何-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测（已下线）辽宁省营口市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省晋州市第二中学2021-2022学年高二（平行班）上学期期中数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）章节综合测试-空间向量与立体几何（已下线）1.2.5 空间中的距离（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）山东省泰安市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】
