名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，则点
到平面
的距离为（ ）
中，为的中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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285次组卷
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5卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
是
的中点，
平面
，
，
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)在线段
上是否存在一点，使二面角
的余弦值为
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，是的中点，平面，，，. (1)求点
到平面的距离；(2)在线段
上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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2023-09-12更新
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650次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
3 . 在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，
底面，且
，为
的中点，则
到平面
的距离为______ ．
中，底面是边长为1的正方形，底面，且，为的中点，则到平面的距离为
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2023-08-14更新
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502次组卷
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5卷引用：贵州省威宁县第八中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
贵州省威宁县第八中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题1-5
4 . 如图,在直角梯形中，
，
，且
，现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离
中，，，且，现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直. (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，则（ ）
中，则（ ） A． | B．三棱锥 体积为 |
C．点 到平面 的距离为 | D． 与平面所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为3的正方体中，点是棱
上的一点，且
，点
是棱
上的一点，且
．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线
到平面
的距离．
中，点是棱上的一点，且，点是棱上的一点，且．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
到平面的距离．
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2023-04-04更新
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621次组卷
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7卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第2课时 距离问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 在棱长为6的正方体中，E为的中点，P在棱BC上（不包括端点），则下列判断正确的是（ ）
中，E为的中点，P在棱BC上（不包括端点），则下列判断正确的是（ ）A．存在点P，使得AP⊥平面 |
B．存在点P，使得三棱锥 的体积为45 |
| C．存在点P，使得点P到DE的距离为5 |
| D．当P为BC的中点时，三棱锥外接球的表面积为86π |
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2023-03-17更新
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1031次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第十八中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 空间中有三点
，则点到直线
的距离为（ ）
，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-11更新
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791次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知平面
的法向量为
，点
在平面内，点
到平面的距离为
，则
（ ）
的法向量为，点在平面内，点到平面的距离为，则（ ）| A．-1 | B．-11 | C．-1或-11 | D．-21 |
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2022-11-30更新
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1811次组卷
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10卷引用：贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高二上学期11月考试数学试题安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（2）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】
10 . 已知正方体的棱长为1，点
分别是
的中点，在正方体内部且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A．点 到直线 的距离是 | B．点到平面 的距离为 |
C．点到直线的距离为 | D．平面 与平面 间的距离为 |
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2023-08-03更新
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1257次组卷
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24卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时2 用空间向量研究距离问题（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.2 求距离空间向量的应用（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (练）湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（2）（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
