解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，点
是
的中点．
(1)求异面直线
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求直线
到平面的距离．
中，，点是的中点．(1)求异面直线
所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求直线
到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
，
平面
，底面是直角梯形，其中
，
，
,
，
为棱上的点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成夹角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.
，平面，底面是直角梯形，其中，，,，为棱上的点，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成夹角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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解题方法
3 . 如图，已知
平面，
，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；
(3)求点
到直线的距离.
平面，，，，，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)求点
到直线的距离.
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，
平面ABC，
，
，D、M是线段BC、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面BCM的距离；
(3)求直线与平面BCM所成角.
中，平面ABC，，，D、M是线段BC、的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面BCM的距离；(3)求直线
与平面BCM所成角.
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解题方法
5 . 在棱长为1的正方体
中，E为
的中点，则点
到平面
的距离为（ ）
中，E为的中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图所示的几何体
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
，
为
的中点.
(1)求证：
//平面
；
(2)求点
到平面的距离.
(3)求平面与平面
所成角的余弦值.
中，平面，，，，为的中点，，为的中点. (1)求证：
//平面；(2)求点
到平面的距离.(3)求平面
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
7 . 已知空间三点
，
，
，则点
到直线的距离为__________ .
，，，则点到直线的距离为
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解题方法
8 . 如图所示，在三棱柱中，
平面
，
，，D是棱
的中点，
是
的延长线与的延长线的交点．
(1)求证
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离．
中，平面，，，D是棱的中点，是的延长线与的延长线的交点．(1)求证
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
9 . 如图，四棱柱中，侧棱底面
，
，四棱柱的体积为36．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，侧棱底面，，四棱柱的体积为36．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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23-24高二上·浙江·期中
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点D是线段的中点，
(1)求证：
(2)求D点到平面
的距离；
中，，，，点D是线段的中点， (1)求证：
(2)求D点到平面
的距离；
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2023-11-25更新
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580次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题
