名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,面,且,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值是?若存在,求出的值,若不存任,说明理由;
(3)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值是?若存在,求出的值,若不存任,说明理由;
(3)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
您最近一年使用:0次
2023-11-03更新
|
1336次组卷
|
7卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4 大题分类练(空间向量与立体几何)拔高能力练 高二期末宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,为棱的中点.
(1)证明:∥平面;
(2)若,,
(i)求二面角的余弦值;
(ii)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:∥平面;
(2)若,,
(i)求二面角的余弦值;
(ii)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
3 . 如图,点,分别为正方体的棱,的中点,以正方体的六个面的中心为顶点构成一个八面体,若平面将八面体分割成上、下两部分,记上、下两部分的体积分别为,,则__________ .
您最近一年使用:0次
2023-10-17更新
|
273次组卷
|
2卷引用:山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面是矩形,,,,点是的中点,则线段上的动点到直线的距离的最小值为______ .
您最近一年使用:0次
2023-10-10更新
|
565次组卷
|
7卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆的内接正三角形,且边长为,点在母线上,且,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面
(3)若点为线段上的动点.当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面
(3)若点为线段上的动点.当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
您最近一年使用:0次
2023-10-01更新
|
2456次组卷
|
12卷引用:山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2023届山东省潍坊市高三三模数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 立体几何大题
名校
解题方法
6 . 如图,在正方体中,,点在平面内,,延长交平面于点,则以下结论正确的是( )
A.点到的距离的最大值为2 |
B.线段长度的最小值为 |
C.直线与所成的角的正弦值的最小值为 |
D.直线与平面所成的角正切值的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2023-09-05更新
|
795次组卷
|
2卷引用:浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥中,,,,,,为线段中点,线段与平面交于点.
(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求四棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求四棱锥的体积.
您最近一年使用:0次
2023-08-25更新
|
1099次组卷
|
3卷引用:吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,正方形ABCD的边长为2,和都与平面垂直,,点P在棱DE上,则下列说法正确的有( )
A.四面体外接球的表面积为 |
B.四面体外接球的球心到直线AE的距离为 |
C.当点P为DE的中点时,点到平面的距离为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2023-07-07更新
|
741次组卷
|
5卷引用:四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,且,分别为的中点,则( )
A.四面体是鳖臑 |
B.与所成角的余弦值是 |
C.点到平面的距离为 |
D.过点的平面截四棱锥的截面面积为 |
您最近一年使用:0次
2023-06-22更新
|
1252次组卷
|
7卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03(已下线)模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷(苏教 )福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
解题方法
10 . 如图,在正方体中,为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动,对于下列四个结论:
(1)存在点,使得;(2)存在点,使得平面;(3)的面积越来越小;(4)四面体的体积不变. 其中所有正确的结论的序号是__________ .
(1)存在点,使得;(2)存在点,使得平面;(3)的面积越来越小;(4)四面体的体积不变. 其中所有正确的结论的序号是
您最近一年使用:0次