1 . 直三棱柱中，，，点为线段的中点，直线与的交点为，若点在线段上运动，的长度为．

(1)求点到平面的距离；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

2 . 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都是a，且，，E为的中点，则点E到直线的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点P为线段BC₁上的动点，则点P到直线AC的距离的最小值为（　　）
   

A．1

B．

C．

D．

4 . 在如图所示的几何体ABCDFE中，面ABCD是边长为2的正方形，AE⊥面ABCD，DF∥AE，且DFAE＝1，N为BE的中点.M为CD的中点，
       
(1)求证：FN∥平面ABCD；
(2)求二面角N﹣MF﹣D的余弦值；
(3)求点A到平面MNF的距离.

5 . 已知空间四点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．点到直线的距离为	D．四点共面

6 . 如图，在棱长为1的正方体中（       ）

A．与的夹角为	B．二面角的平面角的正切值为
C．与平面所成角的正切值	D．点到平面的距离为

7 . 如图，该几何体是由等高的半个圆柱和个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且，，，四点共面.
   
(1)证明：平面平面；
(2)若平面与平面所成二面角的余弦值为，且线段长度为2，求点到直线的距离.

9 . 如图，在三棱锥中，PA⊥平面ABC，，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，.
   
(1)求直线PA与平面DEF所成角的正弦值；
(2)求点P到平面DEF的距离；
(3)求点P到直线EF的距离．

10 . 如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆O的内接正三角形，点E在母线上，且，.

(1)求证：平面平面；
(2)若点M为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离.