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解题方法
1 . 《九章算术商功》：“斜解立方，得两斩堵.斜解暂堵，其一为阳马，一为鳖臑期马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣，”刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云.中破阳马，得两鳖臑，鳖臑之起数，数同而实据半，故云六而一即得.”
如图，在鳖臑
中，侧棱
底面
；
(1)若
，
，
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)若
，
，点
在棱上运动.求
面积的最小值.
如图，在鳖臑
中，侧棱底面；(1)若
，，，，求异面直线与所成角的余弦值；(2)若
，，点在棱上运动.求面积的最小值.
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解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面是正方形，
为棱
的中点，
，
且
，请求解下列问题.
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，底面是正方形，为棱的中点，，且，请求解下列问题. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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解题方法
3 . 设常数
.在棱长为1的正方体
中，点满足
，点
分别为棱
上的动点（均不与顶点重合），且满足
，记
.以
为原点，分别以
的方向为
轴的正方向，建立如图空间直角坐标系
(1)用
和
表示点
的坐标；
(2)设
，若
，求常数的值；
(3)记到平面
的距离为
.求证：若关于的方程
在
上恰有两个不同的解，则这两个解中至少有一个大于
.
.在棱长为1的正方体中，点满足，点分别为棱上的动点（均不与顶点重合），且满足，记.以为原点，分别以的方向为轴的正方向，建立如图空间直角坐标系(1)用
和表示点的坐标；(2)设
，若，求常数的值；(3)记
到平面的距离为.求证：若关于的方程在上恰有两个不同的解，则这两个解中至少有一个大于.
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解题方法
4 . 在长方体
中，
，
，
，
是
的中点，建立空间直角坐标系，用向量方法解下列问题：
(1)求直线
与
所成的角的余弦值；
(2)求点
到直线的距离．
中，，，，是的中点，建立空间直角坐标系，用向量方法解下列问题：(1)求直线
与所成的角的余弦值；(2)求点
到直线的距离．
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