1 . 如图，在棱长为的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则下列说法正确的是（       ）

   

A．直线到截面的距离是定值

B．点到截面的距离是

C．的最大值是

D．的最小值是

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，M是上一点，平面．
   
从下面三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并作答：①异面直线CD与BM所成角的正切值为；②直线PC与平面ABCD所成角的正弦值为；③点D到平面ACM的距离为；
若______，求平面MAB与平面MBC夹角的余弦值．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，P，Q，R分别是，，的中点.

(1)证明：平面.
(2)求到平面的距离.

4 . 在空间直角坐标系中，，，，则（       ）

A．直线OB与平面ABC所成角的正弦值为

B．点O到平面ABC的距离为

C．异面直线OA与BC所成角的余弦值为

D．点A到直线OB的距离为2

5 . 如图，在棱长是2的正方体中，分别为的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

6 . 在四棱锥中，，，，则这个四棱锥的高为____________ ．

7 . 如图，四棱锥的底面ABCD是梯形，平面ABCD，，，，，为线段PB上一个动点．
   
(1)若E为线段PB的中点，求E到平面PDC的距离；
(2)求直线PC与平面EAD所成角的正弦值的最大值．

8 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

   

A．

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的余弦值为

9 . 如图，在正三棱柱中，是线段上靠近点的一个三等分点，是的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

10 . 如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点．

(1)证明：；
(2)求平面与平面的夹角的大小；
(3)求点D到平面的距离．