1 . 在正四棱锥中，，与平面所成角为，则点到平面的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的点，且，点在线段上，则点到直线距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，为棱的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)若，再从条件①､条件②､条件③中选择若干个作为已知，使四棱锥唯一确定，并求：
（i）直线与平面所成角的正弦值；
（ii）点到平面的距离．
条件①：二面角的大小为；
条件②：
条件③：．

4 . 如图，多面体中，四边形为矩形，，，，，，．

(1)求证：⊥；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求出的值，使得，且到平面距离为．

5 . 如图，长方体中，，点为的中点，平面.

(1)求证：平面；
(2)求的长，及二面角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

6 . 如图，在五面体中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，，，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求三棱锥的体积．

7 . 在四面体中，若底面的一个法向量为，且，则顶点P到底面的距离为________.

8 . 如图在几何体中，底面为菱形，.
   
(1)判断是否平行于平面，并证明；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
（i）平面与平面所成角的大小；
（ii）求点到平面的距离.
条件①：面面
条件②：
条件③：
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

9 . 如图，在三棱柱中，平面，是等边三角形，分别是棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(3)若，求点到平面的距离.

10 . 如图，在直三棱柱中，平面平面，E为的中点，.

(1)证明：；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求点B到平面的距离.