1 . 定义：与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是：分别连接两异面直线上两点，所得连线的向量在公垂线的方向向量上的投影向量的长度.如图，正方体的棱长为是异面直线与的公垂线段，则的长为（   ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . “类比推理”简称“类比”，是一种重要的逻辑推理方法，也是研究问题、发现新结论的重要方法．下面通过“类比”所得到的结论中不正确的是（       ）

A．设O为平面内任一点，则A，B，C三点共线当且仅当存在a，b满足，使得．类比到空间得：设A，B，C不共线，则A，B，C，D四点共面当且仅当存在实数a，b，c满足，使得

B．已知平面内点到直线的距离为．类比到空间得：空间中点到平面的距离为

C．设平面内不过坐标原点的直线与x轴和y轴的交点分别为，，则直线的（截距式）方程为．类比到空间得：空间中不过坐标原点的平面与x轴、y轴和z轴的交点分别为，，，则平面的（截距式）方程为

D．设平面内一直线与x轴和y轴所成的角分别为，，则有．类比到空间得：设空间中一直线与x轴、y轴和z轴所成的角分别为，，，则有

3 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一．该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形．将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体．已知，，，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线AB的方向向量为，平面的法向量为，给出下列命题：
①若则直线．
②若，则直线．
③记直线AB与平面所成角的为，则．
④若，，则点C到平面的距离．
其中真命题的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5 . 生活中的建筑模型多与立体几何中的图形有关联，既呈现对称美，也具有稳定性.已知某凉亭的顶部可视为如图所示的正四棱锥，其所有棱长都为6，且交于点O，点E在线段上，且，则的重心G到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面向量中，我们用表示在方向上的投影，换个角度，向量在直线OB的法向量方向上的投影的绝对值就是点A到直线OB的距离（如图1），如果利用类比的方法，那么图2中点A到平面BCD的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知动直线l过点A(1，－1,2)，和l垂直且与l的方向向量、共面的一个向量为，则P(3,5,0)到l的距离为（       ）

A．5

B．14

C．

D．