1 . 在正四棱柱中，，为的中点．

(1)求直线与平面所成的角；
(2)求异面直线与所成的角；
(3)求点到平面的距离．

2 . 如图.在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，且，.

(1)求异面直线PC与AD所成角的余弦；
(2)求点A到平面PCD的距离.

3 . 已知空间中的三点，，，设，.
（1）若与互相垂直，求的值；
（2）求点到直线的距离.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，且平面，，M，N分别为，的中点.
   
（1）记平面与底面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并证明.
（2）点Q在棱上，若Q到平面的距离为，求线段的长.

5 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，平面，四边形是正方形，，点、、分别为线段、、的中点．在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．