1 . 如图，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，
.      
(1)求直线与平面的夹角；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图所示，在三棱锥S－ABC中，SC⊥平面ABC，SC＝3，AC⊥BC，CE＝2EB＝2，，CD＝ED．

(1)求证：DE⊥平面SCD；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求点A到平面SCD的距离．

3 . 如图，平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

4 . 如图，在正四棱锥中，底面正方形的对角线AC，BD交于点O，，．求：

(1)二面角的大小；
(2)点B到平面CDP的距离．

5 . 1.如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD上一点，且BM⊥PD.

(1)证明：CD⊥面PAD；
(2)求点M到平面PAC的距离；
(3)求二面角的余弦值.

6 . 如图，在棱长为的正方体中，点是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线到平面的距离；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，动点P在线段EF（包含端点E，F）上，M，N分别为AB，BC的中点，AB=2DE=2.

(1)若P为EF的中点，求点N到平面PDM的距离；
(2)设平面PDM与平面ABCD所成的夹角为θ，求cosθ的最大值并求出此时点P的位置.

8 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，，是边长为2的等边三角形，，.

(1)求证：底面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)分别求出到平面的距离及到的距离.

9 . 如图，正三棱柱的棱长都为2，D为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的大小；
（3）求点C到平面的距离．

10 . 如图所示，在直三棱柱中，底面是等腰三角形，，侧棱，，是的中点，试问在线段上是否存在一点（不与端点重合），使得点到平面的距离为？