名校
解题方法
1 . 如图，已知多面体
，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离．
，，，均垂直于平面，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为2，E为
的中点，点M在
上.
平面
.的中点；
(2)求直线EM与平面MCD所成角的大小，及点E到平面MCD的距离.
的棱长为2，E为的中点，点M在上.平面.
的中点；(2)求直线EM与平面MCD所成角的大小，及点E到平面MCD的距离.
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解题方法
3 . 如图，在正三棱柱中，
为
的重心，
是棱
上的一点，且
平面
.
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，为的重心，是棱上的一点，且平面.
；(2)若
，求点到平面的距离.
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7日内更新
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507次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
名校
解题方法
4 . 如图，在多面体
中，
，
，
，
平面
，
，
，
.
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，，，，平面，，，.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图所示的空间几何体是以
为轴的
圆柱与以
为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点
为弧
的中点.
平面
；
(2)当
，平面
与平面
夹角的余弦值为
时，求点到直线
的距离.
为轴的圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点为弧的中点.
平面；(2)当
，平面与平面夹角的余弦值为时，求点到直线的距离.
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7日内更新
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329次组卷
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2卷引用：2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，D是棱AB上的一点．
，求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)若
，求点B到平面
的距离．
中，，，，D是棱AB上的一点．
，求异面直线与所成的角的大小；(2)若
，求点B到平面的距离．
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名校
解题方法
7 . 如图，在几何体
中，平面
，
平面，
，
，
．
的距离；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，平面，，，．
的距离；(2)求二面角
的大小．
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名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，M，N分别为棱AB，的中点，
为等腰直角三角形，且
.
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，M，N分别为棱AB，的中点，为等腰直角三角形，且.
；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
分别为，
的中点，
为线段
上异于端点的一点.
到平面
的距离；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，分别为，的中点，为线段上异于端点的一点.
到平面的距离；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
10 . 如图，四边形ABCD为菱形，
，把
沿着BC折起，使A到位置.
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点D到平面的距离.
，把沿着BC折起，使A到位置.
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求点D到平面
的距离.
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