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1 . 很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数24,棱长为的半正多面体,它所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的,下列结论正确的有( )
A.平面 |
B.若是棱的中点,则与平面平行 |
C.点到平面的距离为 |
D.该半正多面体的体积为 |
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2023-11-30更新
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283次组卷
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3卷引用:福建省三明市四地四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
福建省三明市四地四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
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2 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,且,分别为的中点,则( )
A.四面体是鳖臑 |
B.与所成角的余弦值是 |
C.点到平面的距离为 |
D.过点的平面截四棱锥的截面面积为 |
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2023-06-22更新
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1211次组卷
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7卷引用:浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03(已下线)模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷(苏教 )福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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解题方法
3 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案,如图1,把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的空间几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则下列结论正确的是( )
A.点到直线的距离是 |
B. |
C.平面与平面的夹角余弦值为 |
D.异面直线与所成角的正切值为 |
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2023-06-20更新
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571次组卷
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10卷引用:江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟2高二苏教版第一章 空间向量与立体几何 讲核心03(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(3)四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题(二)(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)贵州省黔南州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)(已下线)模块四 期中重组卷4(江苏苏北五市)(苏教版)(高二)
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4 . 《瀑布》(图1)是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体,左塔上方是著名的“三立方体合体”(图2).在棱长为2的正方体中建立如图3所示的空间直角坐标系(原点O为该正方体的中心,x,y,z轴均垂直该正方体的面),将该正方体分别绕着x轴,y轴,z轴旋转,得到的三个正方体,,2,3(图4,5,6)结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”(图7).在图7所示的“三立方体合体”中,下列结论正确的是( )
A.设点的坐标为,,2,3,则 |
B.设,则 |
C.点到平面的距离为 |
D.若G为线段上的动点,则直线与直线所成角最小为 |
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2022-12-22更新
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1406次组卷
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10卷引用:广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题
广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试(一)数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】