1 . 如图，空间几何体由两部分构成，上部是一个底面半径为1，高为的圆锥，下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，圆锥和圆柱的轴在同一直线上，圆锥的下底面与圆柱的上底面重合，点是圆锥的顶点，是圆柱下底面的一条直径，、是圆柱的两条母线，是弧的中点．
   
(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)求点到平面的距离．

2 . 如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求证：⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大小；
(3)求点到平面的距离．

3 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为__________.

4 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，所有棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，则点B₁到平面ABC₁的距离为______.

5 . 如图，在长方体中，，，点，分别是，的中点，则点到直线的距离为______．

6 . 已知平面的一个法向量为，且，则点A到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 在棱长为a的正方体中，M，N分别是，的中点，则与面MBD的距离是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知空间三点，，.
(1)求向量与夹角的余弦值；
(2)求向量在向量上的投影向量；
(3)求点到直线的距离.

9 . 定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值．在棱长为1的正方体中，直线与之间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在长方体中，，，点在底面上．
（1）若点与点重合，则点到平面的距离是__________．
（2）若点到直线和的距离相等，则的最小值是__________．