空间距离的向量求法练习题及答案-2021年黑龙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 27 道试题

17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 538次组卷 | 51卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高二·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面的法向量线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，已知菱形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

.
(1)求直线

与平面

的夹角；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-07-04更新 | 2009次组卷 | 21卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

3 . 如图，正方体

的棱长为

，

，

，

分别为

，

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1440次组卷 | 110卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值；
(3)求点C到平面

的距离．

2023-01-08更新 | 346次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 如图，ABCD－EFGH是棱长为1的正方体，若P在正方体内部且满足

，则P到AB的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-22更新 | 2003次组卷 | 37卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·黑龙江鸡西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OC=2，OA=OB=1，E是OC的中点.

(1)求异面直线EB与AC所成角的余弦值；
(2)求点E到面ABC的距离.

2022-10-23更新 | 349次组卷 | 4卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

多选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法转化与化归思想

7 . 已知正方体

，则下列结论中正确的有（）

A．

B．

平面

C．线段

被平面

分成两段，其长线段与短线段长度比为

D．正方体

被平面

分割为大小两个几何体的体积比为

2022-04-16更新 | 192次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

8 . 如图，在长方体

中，

，

，

､

､

分别是

､

､

的中点，则直线

到平面

的距离为___________.

2022-04-15更新 | 640次组卷 | 6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·黑龙江鸡西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在边长为2的正方体

中，

为

的中点.

(1)求点

与平面

的距离；
(2)求直线

与平面

所成角的余弦值.

2022-03-29更新 | 226次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

10 . 在棱长为1的正方体

中，E为线段

的中点，F为线段AB的中点，则直线FC到平面

的距离为______．

2022-02-08更新 | 1135次组卷 | 7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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