名校
解题方法
1 . 已知平面
的一个法向量
，点
在平面内，则点
到平面的距离为（ ）
的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（ ）| A．10 | B．3 | C． | D． |
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2024-03-03更新
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538次组卷
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51卷引用：江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）活页作业13 距离的计算-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学综合检测（1）数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）甘肃省天水市武山县第一高级中学2023届高三上学期第二次诊断模拟数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测（理）试题陕西省咸阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线l过定点
，且方向向量为
，则点
到l的距离为（ ）
，且方向向量为，则点到l的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-28更新
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886次组卷
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36卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面间的距离．
中，是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面间的距离．
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2023-08-22更新
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544次组卷
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12卷引用：江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题（已下线）第34讲 利用坐标法解决立体几何的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）每日一题 第6题 空间距离 要用向量（高二）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离．
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离．
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2023-01-08更新
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346次组卷
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9卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，ABCD－EFGH是棱长为1的正方体，若P在正方体内部且满足
，则P到AB的距离为（ ）
，则P到AB的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-22更新
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2004次组卷
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37卷引用：江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题
江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.4空间距离的计算（2）山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=2，AA1=4，E，F分别是AB1，B1C1的中点，①EF与B1D1垂直；②EF与平面A1DD1A1所成的角为
；③
与AB1所成的角为
；④E到平面BC1D的距离为
；则以上结论中成立的是_________ .
；③与AB1所成的角为；④E到平面BC1D的距离为；则以上结论中成立的是
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名校
7 . △ABC的顶点分别为A(1，－1，2)，B(2，1，－2)，C(1，3，－1)，则AC边上的高BD等于（ ）
A． | B．3 | C． | D．2 |
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名校
8 . 如图，若正四棱柱的底边长为1，
，E是
的中点，则
到平面EAC的距离为（ ）
的底边长为1，，E是的中点，则到平面EAC的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为
的正方体中，点
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
到平面的距离.
的正方体中，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
到平面的距离.
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2021-12-15更新
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573次组卷
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4卷引用：江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
10 . 正方体的棱上到直线
与
的距离相等的点有
个，其中
个点分别为
、
、
，第个点为
，如图所示，则直线
与平面
所成角的正切值为 __ ．
的棱上到直线与的距离相等的点有个，其中个点分别为、、，第个点为，如图所示，则直线与平面所成角的正切值为
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