空间距离的向量求法练习题及答案-2021年高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 30 道试题

17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 618次组卷 | 51卷引用：专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

2 . 如图，点P为矩形

所在平面外一点，

平面

，Q为

的中点，

，

，则点P到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 355次组卷 | 12卷引用：第三章空间向量与立体几何基础夯实单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知直线l过定点

，且方向向量为

，则点

到l的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 902次组卷 | 36卷引用：第二章空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 如图所示，在三棱锥S－ABC中，SC⊥平面ABC，SC＝3，AC⊥BC，CE＝2EB＝2，

，CD＝ED．

(1)求证：DE⊥平面SCD；
(2)求二面角

的余弦值；
(3)求点A到平面SCD的距离．

2023-04-29更新 | 674次组卷 | 6卷引用：第1章空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

5 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1571次组卷 | 110卷引用：第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

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22-23高二下·江西宜春·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 点

在

轴上，它与经过坐标原点且方向向量为

的直线

的距离为

，则点

的坐标是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-03-02更新 | 211次组卷 | 3卷引用：第3章空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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20-21高二上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 如图，

平面

，四边形

是正方形，

，

、

分别是

、

的中点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-01-06更新 | 345次组卷 | 20卷引用：第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 如图，ABCD－EFGH是棱长为1的正方体，若P在正方体内部且满足

，则P到AB的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-22更新 | 2012次组卷 | 37卷引用：专题1.3 空间向量与立体几何章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正四棱锥

中，底面正方形的对角线AC，BD交于点O，

，

．求：

(1)二面角

的大小；
(2)点B到平面CDP的距离．

2021-12-05更新 | 508次组卷 | 5卷引用：苏教版(2019) 选修第二册名师导学第六章本章测试

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

平行平面距离的向量求法

名校

10 . 已知正方体

的棱长为a，则平面

与平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-02更新 | 3522次组卷 | 17卷引用：人教B版(2019) 选修第一册过关检测第一章综合把关练

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