1 . 正方体的棱长为2，分别为的中点，求：
(1)异面直线与所成的角；
(2)求点到平面的距离．

2 . 在棱长为1的正方体中，E、F分别为棱、的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为____________.

3 . 如图，在三棱柱中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为AC的中点D，且.

(1)若M、N分别为棱AB、的中点，求证：；
(2)求点C到侧面的距离；
(3)在线段上是否存在点E，使得直线DE与侧面所成角的正弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.

4 . 设在直三棱柱中，,,依次为,的中点．

(1)求异面直线所成角的大小（用反三角函数值表示）；
(2)求点到平面的距离．

5 . 如图，已知长方体中，，，M是的中点.

(1)求BM与平面所成的角；
(2)求点M到平面的距离.

6 . 如图，在直三棱柱中，.

(1)若，求证：平面；
(2)若，是棱上的一动点.试确定点的位置，使点到平面的距离等于.

7 . 经过原点的平面的一个法向量为，点坐标为，则点到平面的距离为______.

8 . 如图，在四棱柱中，底面为菱形，平面，且，．

(1)求点到平面的距离；
(2)①求二面角大小．
②求直线与平面所成角的大小．

9 . 如图，在直三棱柱中，，∠ABC=90°，D是BC的中点.

(1)求点到面的距离；
(2)试问线段上是否存在点E，使AE与所成角的大小为？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

10 . 给定点、、与点，求点到平面的距离______.