1 . 如图，在三棱柱中，侧面是边长为的正方形，为矩形，.

(1)求证：平面ABC；
(2)求平面与平面所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.

2 . 直三棱柱中，，，E，F，G分别为，，的中点，则（       ）

A．

B．

C．与所成角的余弦值为

D．点G到平面的距离为

3 . 已知正方体的内切球的表面积为，是棱上一动点，当直线与平面的夹角最大时，四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，为等边三角形，分别为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求直线与平面的距离；若不存在，说明理由.

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（　　）

A．若平面，则动点Q的轨迹是一条线段

B．存在Q点，使得平面

C．当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大

D．若，那么Q点的轨迹长度为

6 . 在正方体中，是棱上一点，且二面角的正切值为，则（       ）

A．异面直线AE与BC所成角的余弦值为

B．在棱上不存在一点，使得平面

C．到平面的距离是到平面的距离的倍

D．直线与平面所成角的大小等于二面角的大小

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，、分别是棱、的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论正确的是（       ）

A．平面截正方体所得的截面图形是五边形

B．直线到平面的距离是

C．存在点，使得

D．面积的最小值是

8 . 已知空间中三点，，，则下列命题正确的是（       ）

A．方向的单位向量是

B．与夹角的余弦值是

C．的面积为

D．若，则点到直线的距离为

9 . 已知直线的方向向量为，点在直线上，则点到直线的距离为______.

10 . 已知正方体， 分别为，，的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．平面与平面垂直	D．点C和点到平面的距离相等