1 . 已知四棱台中，底面为正方形，，，，⊥底面．

(1)证明：．
(2)求到平面的距离．

2 . 如图，已知直三棱柱的体积为（其中底面三角形为锐角三角形），．
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．直线到平面的距离为2
C．点到直线的距离为	D．平面截正方体的截面的面积为

4 . 已知正方体，直线在平面内，，分别是棱，上的两点，满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．三棱锥的体积与三棱锥的体积之比为5：2

D．直线与平面所成角最大时，与平面所成角的正弦值为

5 . 在正方体中，若棱长为，，分别为线段，上的动点，则下列结论错误的是（       ）

A．平面	B．直线与平面所成角的正弦值为定值
C．平面平面	D．点到平面的距离为定值

6 . 如图，在四棱锥中，平面.为的中点，点在上，且.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值；
(3)问：棱上是否存在一点，使点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

7 . 如图，棱长为2的正方体中，，，，，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．存在y，使得

B．当时，存在z使得∥平面AEF

C．当时，异面直线与EF所成角的余弦值为

D．当时，点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍

8 . 在空间直角坐标系中，已知，，，，，则当点A到平面BCD的距离最小时，直线AE与平面BCD所成角的正弦值为______.

9 . 在棱长为2的正方体中，为正方形的中心，为线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．三棱锥的体积为定值

C．的面积的最小值为

D．线段上存在点，使得，且

10 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，，，，为棱上一点，，过，，三点作平面交于点.

(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.