1 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为__________.

2 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，且，.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的正弦值.

3 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为塹堵，在塹堵中，若，若为线段中点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 正方体中，分别为的中点，则（       ）

A．直线平面

B．⊥

C．异面直线与直线所成角的大小为

D．平面到平面的距离等于

5 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，在阳马中，平面ABCD，若，E，F分别为PD，PB的中点，则 （       ）

A．平面PAC

B．平面EFC

C．点到直线的距离为

D．AC与平面EFC的所成角的正弦值为

6 . 在正三棱柱中，，点分别为棱的中点，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD与ABEF均为直角梯形，，，平面ABEF，，AD=AB=2BC=2BE=2.

(1)已知点G为AF上一点，AG=AD，求证：BG与平面DCE不平行；
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为，求点F到平面DCE的距离.

8 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是棱的中点，点是棱上一点．
       
(1)证明：；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离．

10 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．
   
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．