1 . 如图，在三棱柱中，平面为线段上一点.若直线与平面所成角为，求点到平面的距离.

2 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（       ）
   

A．当点为中点时，平面

B．当点在线段上运动时，三棱锥的体积为定值

C．当点为中点时，直线与直线所成角的余弦值为

D．点到线段距离的最小值为

3 . 如图，在三棱锥中，两两垂直，.

(1)求点到直线的距离；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知正方体的棱长为1，为线段上任意一点，下列说法正确的是（       ）

A．

B．动点到线段的距离可以是

C．是中点时，直线与平面所成的角的正弦值是

D．三棱锥体积最大时，若点满足，其中，则的最小值是

5 . 如图，在直三棱柱中，为的中点.请从条件①、②、③中选择合适的两个作为已知，并解答下面的问题：条件①：平面的面积为；条件②：；条件③：点到平面的距离为.

(1)求二面角所成角的正弦值；
(2)点是矩形（包含边界）内任一点，且，求与平面所成角的正弦值的取值范围.

6 . 如图，在直三棱柱中，，，点在线段上.

(1)当时，求线段的中点到平面的距离；
(2)是否存在点，使得平面与平面的夹角为？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由

7 . 在棱长为1的正方体中，点P满足，，，则（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，有且仅有一个点P满足

C．当时，有且仅有一个点P满足到直线的距离与到平面的距离相等

D．当时，线段AP扫过的图形面积为

8 . 已知空间中三点，，，则点C到直线AB的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为__________.

10 . 已知点，，，则到的距离为__________.