1 . 如图，在长方体中，，，若为的中点，则以下说法中正确的是（       ）
   

A．线段的长度为	B．异面直线 和夹角的余弦值为
C．点到直线的距离为	D．三棱锥的体积为

2 . 如图，正三角形与菱形所在的平面互相垂直，，，是的中点．

   

(1)求点到平面的距离；
(2)已知点在线段上，且直线与平面所成的角为，求出的值．

3 . 如图，在长方体中，.
   
(1)求顶点到平面的距离；
(2)求直线到平面的距离.

4 . 在空间直角坐标系中，已知向量（），点，点.
（1）若直线经过点，且以为方向向量，是直线上的任意一点且其坐标满足，称为直线的方程；
（2）若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点且其坐标满足，称为平面的方程.
设直线的方程为，平面的方程为，，则（       ）

A．

B．直线与平面所成角的余弦值为

C．到平面的距离为

D．向量是平面内的任意一个向量，则存在唯一的有序实数对，使得，其中.

5 . 在长方体中，，，为的中点，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在直三棱柱中，，，，点分别在棱上，且，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（       ）．
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在长方体中，，E为线段的中点，F为线段的中点．
   
(1)求直线到直线AE的距离；
(2)求点到平面的距离．

9 . 如图所示，四棱锥中，底面是一个边长为1的正方形，面．求点D到平面的距离．

   

10 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

   

A．

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的余弦值为