直线方向向量的概念及辨析多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二下·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定空间向量数量积的概念辨析直线方向向量的概念及辨析

1 . 给出下列命题其中错误命题的是（）

A．若

是空间任意四点，则有

；

B．若

，则

是钝角；

C．若

是直线

的方向向量，则

也是

的方向向量；

D．

、

共线，则

与

所在直线平行

2024-03-30更新 | 114次组卷 | 1卷引用：江苏省横林高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1336次组卷 | 52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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2023·浙江宁波·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：
（1）过点

，且以

为方向向量的空间直线l的方程为

；
（2）过点

，且

为法向量的平面

的方程为

．
现已知平面

，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 2430次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题

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2023高一·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析

4 . 下列命题中正确的有（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

不平行于

，则

一定不垂直于

D．若

，

不垂直于

，则

一定不垂直于

2023-05-23更新 | 196次组卷 | 2卷引用：8.6.1 直线与直线垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）

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22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法转化与化归思想

5 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中正确的是（）

A．若两条不重合直线

，

的方向向量分别是

，

，则

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．若两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．若平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-04-20更新 | 937次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

6 . 下列命题中正确的是（）

A．已知向量

，则存在向量与

，

构成空间向量的一组基底

B．两个不同平面

，

的法向量分别是

，

，则

C．已知三棱锥

，点

为平面

上一点，

，则

D．已知

，

，则与

方向相同的单位向量是

2023-02-13更新 | 537次组卷 | 5卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

7 . 在空间直角坐标系中，已知向量

（其中

），定点

，异于点

的动点

，则以下说法正确的是（）

A．若

为直线

的方向向量，则

B．若

为直线

的方向向量，则

C．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

D．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

2022-11-10更新 | 393次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 已知

，

分别为直线的

，

方向向量（

，

不重合），

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），则下列说法中，正确的是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-03-27更新 | 350次组卷 | 4卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . 下列命题中，正确的是（）

A．若

，

分别是平面α，β的法向量，则

B．若

，

分别是平面α，β的法向量，则

C．若

是平面α的法向量，

是直线l的方向向量，l与平面α平行，则

D．若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面不垂直

2021-12-10更新 | 407次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第二册限时训练第6练直线的方向向量与平面的法向量

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20-21高二下·江苏南京·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析

名校

10 . 下列四个选项说法正确的是（）

A．若

是空间的一组基底，则

也是空间的一组基底．

B．若空间的三个向量

共面，则存在唯一的实数λ，μ，使

C．若两条不同直线l，m的方向向量分别是

，

D．若两个不同的平面

，

的法向量分别为

，

，且

，

，则

2021-08-20更新 | 857次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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