平面法向量的概念及辨析练习题及答案-高中数学专题练习-第6页-组卷网

22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知空间直角坐标系

中，过点

且一个法向量为

的平面

的方程为

，过点

且方向向量为

的直线

的方程为

用以上知识解决下面问题：已知平面

的方程为

，直线

是两个平面

与

的交线，则直线

与平面

所成角的正弦值为_______.

2023-06-14更新 | 290次组卷 | 5卷引用：模块二专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)

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2023·浙江宁波·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：
（1）过点

，且以

为方向向量的空间直线l的方程为

；
（2）过点

，且

为法向量的平面

的方程为

．
现已知平面

，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 2460次组卷 | 8卷引用：第五篇向量与几何专题18 空间点线面问题微点2 空间点线面问题综合训练

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22-23高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

3 . 下列命题是真命题的有( )

A．A，B，M，N是空间四点，若

不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面

B．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量

为，则l与m垂直

C．直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则l⊥α

D．平面α经过三点

，

是平面α的法向量，则u+t＝1

2023-05-25更新 | 632次组卷 | 5卷引用：第10讲用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）

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22-23高二下·山东菏泽·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 已知平面

与平面

是不重合的两个平面，若平面α的法向量为

，且

，

，则平面

与平面

的位置关系是________.

2023-04-23更新 | 286次组卷 | 3卷引用：第10讲用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）

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22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法转化与化归思想

5 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中正确的是（）

A．若两条不重合直线

，

的方向向量分别是

，

，则

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．若两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．若平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-04-20更新 | 942次组卷 | 8卷引用：第一章空间向量与立体几何讲核心02

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22-23高二下·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析求直线的方向向量平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

6 . 已知

.
(1)写出直线

的一个方向向量；
(2)设平面

经过点

，且

是

的一个法向量，

是平面

内任意一点，试写出

满足的关系式.

2023-04-09更新 | 238次组卷 | 2卷引用：第六章空间向量与立体几何（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·江苏·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

名校

解题方法

函数与方程思想

7 . 已知

，则平面

的一个单位法向量是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-09更新 | 632次组卷 | 9卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·云南大理·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质判断面面平行线面垂直证明面面平行平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明面面平行的方法

8 . 设

，

是不重合的两个平面，

，

的法向量分别为

，

和

是不重合的两条直线，

，

的方向向量分别为

，

，那么

的一个充分条件是（）

A．，，且，	B．，，且
C．，，且	D．，，且

2023-04-07更新 | 209次组卷 | 6卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 已知平面

的一个法向量为

，平面

的一个法向量为

，若

，则

的值为______

2023-03-16更新 | 676次组卷 | 9卷引用：第一章空间向量与立体几何讲核心02

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22-23高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 已知点在平面内，是平面的一个法向量，则下列点中，在平面内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 383次组卷 | 7卷引用：第10讲用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）

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