平面法向量的概念及辨析单选题练习题及答案-2022年高中数学专题练习-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 阅读材料：空间直角坐标系

中，过点

且一个法向量为

的平面

的方程为

；过点

且一个方向向量为

的直线

的方程为

．利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面

的方程为

，直线

是平面

与

的交线，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-09更新 | 283次组卷 | 11卷引用：高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 两个不重合的平面α与平面ABC，若平面α的法向量为

，

，则（）

A．平面平面ABC	B．平面平面ABC
C．平面α、平面ABC相交但不垂直	D．以上均有可能

2023-08-30更新 | 1159次组卷 | 27卷引用：专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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20-21高二下·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算平面法向量的概念及辨析

名校

3 . 已知平面α内两向量

，

且

.若

为平面α的法向量，则m，n的值分别为（　　）

A．-1，2	B．1，-2
C．1，2	D．-1，-2

2023-07-03更新 | 734次组卷 | 18卷引用：第04讲空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

4 . 已知平面

内有两点

，

，平面

的一个法向量为

，则

（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2022-06-02更新 | 2703次组卷 | 11卷引用：第05讲空间向量及其应用 (讲）-2

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21-22高二下·江苏宿迁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示平面法向量的概念及辨析

5 . 已知向量

，

分别为直线

方向向量和平面

的法向量，若

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2022-06-02更新 | 1237次组卷 | 7卷引用：第一章空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·安徽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

6 . 已知边长为2的正方体

中，E，F分别为

，

的中点，则点B到平面AEF的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-08更新 | 947次组卷 | 6卷引用：1.2.5 空间中的距离

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图一副直角三角板，现将两三角板拼成直二面角，得到四面体

，则下列叙述正确的是（）
①平面

的法向量与平面

的法向量垂直；
②异面直线

与

所成的角的余弦值为

；
③四面体

有外接球且该球的半径等于棱BD长；
④直线

与平面

所成的角为

．

A．①②④

B．③

C．③④

D．②③④

2021-12-04更新 | 665次组卷 | 3卷引用：解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

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2018高二上·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 已知点

在平面

内，

是平面

的一个法向量，则下列各点在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-31更新 | 882次组卷 | 15卷引用：第04讲空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·上海黄浦·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究求异面直线所成的角求线面角平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图一副直角三角板，现将两三角板拼成直二面角，得到四面体

，则下列叙述正确的是（）
①平面

的法向量与平面

的法向量垂直；
②异面直线

与

所成的角为

；
③四面体

有外接球；
④直线

与平面

所成的角为

.

A．②④

B．③

C．③④

D．①②③④

2021-10-27更新 | 780次组卷 | 3卷引用：课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）

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17-18高二上·辽宁朝阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 若直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则能使l∥α的是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2021-09-25更新 | 1586次组卷 | 27卷引用：专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）

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