23-24高二上·河南郑州·期末
名校
解题方法
1 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述：在空间直角坐标系中，若平面
经过点
，且以
为法向量，设
是平面内的任意一点，由
，可得
，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为
，直线
的方向向量为
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
经过点，且以为法向量，设是平面内的任意一点，由，可得，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线的方向向量为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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237次组卷
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4卷引用：第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】
（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
2024高二上·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知平面内有一个点
，的一个法向量为
，则下列各点中，在平面内的是（ ）
内有一个点，的一个法向量为，则下列各点中，在平面内的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二上·广东梅州·期末
3 . 空间直角坐标系中，已知点
，向量
，则过点
且以
为法向量的平面方程为（ ）
，向量，则过点且以为法向量的平面方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二上·云南昆明·期末
名校
4 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点
的直线的一个法向量为
，则直线的点法式方程为：
，化简得
.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点
的平面的一个法向量为
，则该平面的方程为（ ）
的直线的一个法向量为，则直线的点法式方程为：，化简得.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点的平面的一个法向量为，则该平面的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-12更新
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1466次组卷
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8卷引用：信息必刷卷01
（已下线）信息必刷卷01云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）七省联考2024届高三考前数学猜想卷（一）河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
23-24高三上·新疆乌鲁木齐·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知α、β是空间中两个不重合的平面，m、n是空间中两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ， ，，则 | D．若， ，，则 |
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23-24高二上·广西河池·阶段练习
6 . 以下命题正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 ，则l与m垂直 |
B．直线l的方向向量 ，平面的法向量 ，则 |
C．两个不同平面 的法向量分别为 ， ，则 |
D．平面经过三点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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2023-12-06更新
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347次组卷
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4卷引用：专题01 空间向量与立体几何（1）
（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题
23-24高二上·河南·阶段练习
7 . 已知点
，
，
，则下列向量是平面
的法向量的是（ ）
，，，则下列向量是平面的法向量的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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22-23高二下·江西赣州·阶段练习
名校
8 . 已如点
，
，
者在平面内，则平面的一个法向量的坐标可以是（ ）
，，者在平面内，则平面的一个法向量的坐标可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-13更新
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1590次组卷
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9卷引用：考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)
（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江西省赣州市赣县中学西校区2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
9 . 已知向量
，平面α的一个法向量
，若
，则（ ）
，平面α的一个法向量，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-03更新
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966次组卷
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5卷引用：考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)
（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一练】（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（六）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示
22-23高一下·四川成都·期末
名校
10 . 设
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-07-18更新
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910次组卷
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6卷引用：考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）
