解题方法
1 . 空间直角坐标系
中，经过点
且法向量为
的平面方程为
．若平面
的方程为
，则平面的一个法向量为_____ .
中，经过点且法向量为的平面方程为．若平面的方程为，则平面的一个法向量为
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2023-06-30更新
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488次组卷
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8卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（苏教版高二）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 （人教B）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】
解题方法
2 . 已知空间直角坐标系
中，过点
且一个法向量为
的平面的方程为
，过点且方向向量为
的直线
的方程为
用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为
，直线是两个平面
与
的交线，则直线与平面所成角的正弦值为_______ .
中，过点且一个法向量为的平面的方程为，过点且方向向量为的直线的方程为用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为
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2023-06-14更新
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272次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【基础版】
22-23高二下·江苏·课后作业
3 . 设平面的一个法向量为
，点
在平面内，
是内任意一点，则
满足的关系式为________ .
的一个法向量为，点在平面内，是内任意一点，则满足的关系式为
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名校
4 . 已知向量
是直线的一个方向向量，向量
是平面的一个法向量，若直线⊥平面，则实数
的值为________ .
是直线的一个方向向量，向量是平面的一个法向量，若直线⊥平面，则实数的值为
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2022-11-29更新
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462次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省富民县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）
21-22高二·全国·课后作业
5 . 已知
､
分别为不重合的两直线
､
的方向向量，
､
分别为不重合的两平面､
的法向量，则下列所有正确结论的序号是___________ .
①
；②
；③
；④
.
､分别为不重合的两直线､的方向向量，､分别为不重合的两平面､的法向量，则下列所有正确结论的序号是①
；②；③；④.
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2022-05-06更新
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522次组卷
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4卷引用：6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·全国·课后作业
6 . 直线的方向向量是指和这条直线___________ 的非零向量，一条直线的方向向量有___________ 个；平面的法向量是指与该平面___________ 的非零向量，一个平面的法向量有___________ 个.
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7 . 已知
＝（3，a+b，a﹣b）（a，b∈R）是直线l的方向向量，
＝（1，2，3）是平面α的法向量，若l⊥α，则5a+b＝__ ．
＝（3，a+b，a﹣b）（a，b∈R）是直线l的方向向量，＝（1，2，3）是平面α的法向量，若l⊥α，则5a+b＝
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2022-01-30更新
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465次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
8 . 设
，
分别是平面α，β的法向量．若
，则
______ ；若
，则______ ．
，分别是平面α，β的法向量．若，则，则
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2021-12-05更新
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233次组卷
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4卷引用：6.3空间向量的应用
（已下线）6.3空间向量的应用江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
9 . 若直线l垂直于平面α，且l的方向向量为
，α的法向量为
，则实数t的值为______ ．
，α的法向量为，则实数t的值为
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2021-12-05更新
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414次组卷
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4卷引用：6.3空间向量的应用
（已下线）6.3空间向量的应用（已下线）专题08 直线的方向向量与平面的法向量（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.3 空间向量的应用
19-20高二·全国·课后作业
10 . 若平面外的一条直线的方向向量是
，平面的法向量为
，则与的位置关系是_____ .
外的一条直线的方向向量是，平面的法向量为，则与的位置关系是
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2020-08-13更新
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728次组卷
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4卷引用：6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第2课时 空间中直线?平面的平行
