平面法向量的概念及辨析多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

23-24高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

名校

1 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若

，则

的夹角是锐角

B．若

，

是空间的一组基底，且

，则A，B，C，D四点共面

C．若直线

的方向向量与平面

的法向量的夹角等于

，则直线

与平面

所成的角等于

D．若向量

，（

，

都是不共线的非零向量）则称

在基底

下的坐标为

，若

在单位正交基底

下的坐标为

，则

在基底

下的坐标为

7日内更新 | 172次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间向量数量积的概念辨析空间向量模长的坐标表示平面法向量的概念及辨析

2 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

B．

方向上的单位向量坐标是

C．

是平面ABC的一个法向量

D．

在

上的投影向量的模为

2023-12-26更新 | 714次组卷 | 2卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

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2023·广东佛山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析异面直线夹角的向量求法计算古典概型问题的概率

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是正方形，

底面ABCD，

，点O是AC中点，点M是棱SD的上动点（M与端点不重合）．下列说法正确的是（）

A．从A、O、C、S、M、D六个点中任取三点恰能确定一个平面的概率为

B．从A、O、C、S、M、D六个点中任取四点恰能构成三棱锥的概率为

C．存在点M，使直线OM与AB所成的角为60°

D．不存在点M，使

平面SBC

2023-12-10更新 | 954次组卷 | 5卷引用：专题06 立体几何第一讲立体几何中的证明问题（解密讲义）

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22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法转化与化归思想

4 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中正确的是（）

A．若两条不重合直线

，

的方向向量分别是

，

，则

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．若两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．若平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-04-20更新 | 914次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用平面法向量的概念及辨析直线的倾斜角双曲线定义的理解

名校

5 . 下列说法不正确的有（）

A．若向量

与向量

，

共面，则存在唯一确定的有序实数对

，使得

．

B．若

是平面

的法向量，则

也是平面

的法向量；

C．任意一条直线都有倾斜角和斜率；

D．若平面上一点

到两定点

的距离之差的绝对值为小于

的常数，则

的轨迹为双曲线；

2023-08-22更新 | 118次组卷 | 2卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量求直线的方向向量

6 . 在如图所示的坐标系中，为正方体，则下列结论中正确的是（）

A．直线

的一个方向向量为

B．直线

的一个方向向量为

C．平面

的一个法向量为

D．平面

的一个法向量为

2023-07-04更新 | 1345次组卷 | 5卷引用：专题一专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）

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22-23高二上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

7 . 下列结论正确的是（）

A．直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

B．两个不同的平面

，

的法向量分别是

，

，则

C．若直线

的方向向量

，平面

的法向量

，若

，则实数

D．若

，

，则点

在平面

内

2023-01-10更新 | 355次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 以下命题正确的是（）

A．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量

，则l不能与m垂直

B．直线l的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2022-11-18更新 | 289次组卷 | 4卷引用：6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 在空间直角坐标系中，已知向量

（其中

），定点

，异于点

的动点

，则以下说法正确的是（）

A．若

为直线

的方向向量，则

B．若

为直线

的方向向量，则

C．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

D．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

2022-11-10更新 | 391次组卷 | 7卷引用：6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1320次组卷 | 52卷引用：黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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