平面法向量的概念及辨析多选题练习题及答案-全国高中数学高二-组卷网

2024高二上·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 给出下列命题，其中是真命题的为（）

A．若直线

的方向向量

，直线

的方向向量

，则l与m垂直

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．若平面

的法向量分别为

，则

D．若平面

经过三点

，向量

是平面

的法向量，则

2024-02-01更新 | 107次组卷 | 1卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一课】

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·陕西渭南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．与是共线向量	B．与夹角的余弦值是
C．平面的一个法向量是	D．到平面的距离是

2023-12-15更新 | 230次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 直线

的方向向量是

，若

，则平面

的法向量可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 576次组卷 | 3卷引用：专题01 空间向量与立体几何（1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示平面法向量的概念及辨析

4 . 已知平面

与平面

平行，若

是平面

的一个法向量，则平面

的法向量可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1290次组卷 | 8卷引用：重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1346次组卷 | 52卷引用：第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·河南南阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

名校

6 . 已知向量

是平面

的一个法向量，点

在平面

内，则下列点也在平面

内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 508次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量求直线的方向向量

7 . 在如图所示的坐标系中，为正方体，则下列结论中正确的是（）

A．直线

的一个方向向量为

B．直线

的一个方向向量为

C．平面

的一个法向量为

D．平面

的一个法向量为

2023-07-04更新 | 1372次组卷 | 5卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 471次组卷 | 9卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第2章空间向量与立体几何

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·福建宁德·期中

多选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析直线斜率的定义由斜率判断两条直线平行直线方向向量的概念及辨析

名校

9 . 已知直线

的倾斜角等于

，且

经过点

，则下列结论中正确的是（）

A．的一个方向向量为	B．的一个法向量为
C．与直线平行	D．与直线垂直

2023-06-17更新 | 1128次组卷 | 4卷引用：2.1 直线的斜率与倾斜角（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·浙江宁波·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：
（1）过点

，且以

为方向向量的空间直线l的方程为

；
（2）过点

，且

为法向量的平面

的方程为

．
现已知平面

，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 2469次组卷 | 8卷引用：专题01 空间向量与立体几何（4）

相似题纠错收藏详情加入试卷