平面法向量的概念及辨析多选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024高二上·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 给出下列命题，其中是真命题的为（）

A．若直线

的方向向量

，直线

的方向向量

，则l与m垂直

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．若平面

的法向量分别为

，则

D．若平面

经过三点

，向量

是平面

的法向量，则

2024-02-01更新 | 98次组卷 | 1卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一课】

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23-24高二上·陕西渭南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．与是共线向量	B．与夹角的余弦值是
C．平面的一个法向量是	D．到平面的距离是

2023-12-15更新 | 224次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷

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2023·广东佛山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析异面直线夹角的向量求法计算古典概型问题的概率

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是正方形，

底面ABCD，

，点O是AC中点，点M是棱SD的上动点（M与端点不重合）．下列说法正确的是（）

A．从A、O、C、S、M、D六个点中任取三点恰能确定一个平面的概率为

B．从A、O、C、S、M、D六个点中任取四点恰能构成三棱锥的概率为

C．存在点M，使直线OM与AB所成的角为60°

D．不存在点M，使

平面SBC

2023-12-10更新 | 971次组卷 | 5卷引用：模块六全真模拟篇能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三

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23-24高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 直线

的方向向量是

，若

，则平面

的法向量可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 567次组卷 | 3卷引用：专题01 空间向量与立体几何（1）

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23-24高二上·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知

为直线

的方向向量，

分别为平面

的法向量（

不重合），那么下列说法中正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-26更新 | 398次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示平面法向量的概念及辨析

6 . 已知平面

与平面

平行，若

是平面

的一个法向量，则平面

的法向量可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1257次组卷 | 8卷引用：重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1335次组卷 | 52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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22-23高二下·河南南阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 已知向量

是平面

的一个法向量，点

在平面

内，则下列点也在平面

内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 497次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量求直线的方向向量

9 . 在如图所示的坐标系中，为正方体，则下列结论中正确的是（）

A．直线

的一个方向向量为

B．直线

的一个方向向量为

C．平面

的一个法向量为

D．平面

的一个法向量为

2023-07-04更新 | 1359次组卷 | 5卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 467次组卷 | 9卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第2章空间向量与立体几何

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