平面法向量的概念及辨析多选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

22-23高二上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示平面法向量的概念及辨析

1 . 已知平面

与平面

平行，若

是平面

的一个法向量，则平面

的法向量可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1290次组卷 | 8卷引用：重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1346次组卷 | 52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量求直线的方向向量

3 . 在如图所示的坐标系中，为正方体，则下列结论中正确的是（）

A．直线

的一个方向向量为

B．直线

的一个方向向量为

C．平面

的一个法向量为

D．平面

的一个法向量为

2023-07-04更新 | 1373次组卷 | 5卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 471次组卷 | 9卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第2章空间向量与立体几何

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22-23高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 下列命题是真命题的有( )

A．A，B，M，N是空间四点，若

不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面

B．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量

为，则l与m垂直

C．直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则l⊥α

D．平面α经过三点

，

是平面α的法向量，则u+t＝1

2023-05-25更新 | 643次组卷 | 5卷引用：专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·河北沧州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 在正四面体ABCD中，E，F是BC，AD的中点，平面ADE的法向量为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．是平面BCF的法向量	D．

2023-02-18更新 | 270次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则求空间向量的数量积平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

7 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

，下列结论正确的有（）．

A．	B．
C．是平面的一个法向量	D．

2023-01-08更新 | 222次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面ABC的一个法向量是

2022-11-24更新 | 732次组卷 | 13卷引用：山东省德州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 在空间直角坐标系中，已知向量

（其中

），定点

，异于点

的动点

，则以下说法正确的是（）

A．若

为直线

的方向向量，则

B．若

为直线

的方向向量，则

C．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

D．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

2022-11-10更新 | 399次组卷 | 7卷引用：6.3.2空间线面关系的判定（1）

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22-23高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果

，

，下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量是平面ABCD的法向量

2022-10-21更新 | 209次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期第一学程考试数学试卷

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