名校
解题方法
1 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．若 ， 分别是平面α，β的法向量，则 |
B．若，分别是平面α，β的法向量，则 |
C．若 是平面α的法向量， 是直线l的方向向量，l与平面α平行，则 |
| D．若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面不垂直 |
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2021-12-10更新
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408次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第6练 直线的方向向量与平面的法向量
2 . [多选题]下列命题中正确的是（ ）．
A．已知直线l垂直于平面 ，向量 与直线l平行，则是平面的一个法向量 |
| B．一个平面的法向量有无数个，任意两个都是共线向量 |
| C．若平面外的一条直线的方向向量与平面的法向量垂直，则该直线与平面平行 |
| D．直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直 |
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名校
3 . 已知平面过点
，其法向量为
，则下列点在平面内的有（ ）
过点，其法向量为，则下列点在平面内的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-05更新
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778次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二十八中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题
辽宁省沈阳市第二十八中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）
名校
解题方法
4 . 下列命题中，正确的有（ ）
A． 分别是平面 的法向量，若 ，则 |
B．分别是平面的法向量，若 ，则 |
C． 是平面的法向量，是直线l的方向向量，若 ，则 |
D．是平面的法向量，是直线l的方向向量，若 ，则l与平面所成角为 |
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2021-10-27更新
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432次组卷
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8卷引用：河北省省级联测2021-2022学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在菱形
中，若
是平面的法向量，则以下结论一定成立的是（ ）
中，若是平面的法向量，则以下结论一定成立的是（ ）A．平面 平面 | B．平面平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2021-10-20更新
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235次组卷
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3卷引用：河北省省级联测2021-2022学年高二上学期第一次联考数学试题
河北省省级联测2021-2022学年高二上学期第一次联考数学试题河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）
6 . （多选）已知
，
是平面内的两个向量，则平面的一个法向量可以是（ ）
，是平面内的两个向量，则平面的一个法向量可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-16更新
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648次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.2 空间中的平面与空间向量
人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.2 空间中的平面与空间向量2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
21-22高二·全国·课后作业
7 . （多选）在菱形ABCD中，若是平面ABCD的法向量，则以下等式中一定成立的是（ ）
是平面ABCD的法向量，则以下等式中一定成立的是（ ）A．⊥ | B．⊥ | C． ⊥ | D．⊥ |
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名校
8 . 给出下列命题正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
B．直线a，b的方向向量， ，若 ， ，则直线a，b相交 |
C．无论m取何实数，直线 恒过一定点 |
D．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 ， |
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2021-10-12更新
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529次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）辽宁省重点高中沈阳市市郊联体2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
9 . 下列结论正确的是（ ）
| A．直线的方向向量是唯一确定的. |
| B．平面的单位法向量是唯一确定的. |
| C．若两平面的法向量平行，则两平面平行. |
| D．若两直线的方向向量不平行，则两直线不平行. |
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2021-09-13更新
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1357次组卷
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4卷引用：专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型1.4.1.2 空间中直线、平面的平行练习（已下线）3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
10 . (多选)下列命题中，正确的命题为（ ）
| A．若n1，n2分别是平面α，β的法向量，则n1∥n2⇔α∥β |
| B．若n1，n2分别是平面α，β的法向量，则α⊥β⇔n1·n2＝0 |
| C．若n是平面α的法向量，a是直线l的方向向量，若l与平面α垂直，则n∥a |
| D．若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面不垂直 |
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2021-08-27更新
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695次组卷
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2卷引用：第九课时 课前 1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直
