平面法向量的概念及辨析多选题练习题及答案-2022年全国高中数学-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1346次组卷 | 52卷引用：第09讲空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量求直线的方向向量

2 . 在如图所示的坐标系中，为正方体，则下列结论中正确的是（）

A．直线

的一个方向向量为

B．直线

的一个方向向量为

C．平面

的一个法向量为

D．平面

的一个法向量为

2023-07-04更新 | 1372次组卷 | 5卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 471次组卷 | 9卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第2章空间向量与立体几何

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22-23高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

4 . 下列命题是真命题的有( )

A．A，B，M，N是空间四点，若

不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面

B．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量

为，则l与m垂直

C．直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则l⊥α

D．平面α经过三点

，

是平面α的法向量，则u+t＝1

2023-05-25更新 | 642次组卷 | 5卷引用：专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面ABC的一个法向量是

2022-11-24更新 | 730次组卷 | 13卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第2章空间向量与立体几何

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21-22高二下·江苏常州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

6 . 下列命题是真命题的有（）

A．A，B，M，N是空间四点，若

不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面

B．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量为

，则l与m垂直

C．直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则l⊥α

D．平面α经过三点

是平面α的法向量，则

2022-05-02更新 | 1681次组卷 | 10卷引用：第08讲第七章立体几何与空间向量（基础拿分卷）

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21-22高二下·江苏宿迁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

7 . 给定下列命题，其中正确的命题是（）

A．若

是平面

的法向量，且向量

是平面

内的直线

的方向向量，则

B．若

，

分别是不重合的两平面

的法向量，则

C．若

，

分别是不重合的两平面

的法向量，则

D．若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直

2022-04-30更新 | 273次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示平面法向量的概念及辨析异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

8 . 如图，在长方体

中，

，

是侧面

的中心，

是底面

的中心，以

为坐标原点，

，

所在直线分别为

，

轴建立空间直角坐标系，则（）

A．是单位向量	B．是平面的一个法向量
C．异面直线与垂直	D．点到平面的距离为

2022-04-24更新 | 299次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第3章 3.4.2 求距离

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21-22高二上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 已知

，

分别为直线的

，

方向向量（

，

不重合），

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），则下列说法中，正确的是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-03-27更新 | 351次组卷 | 4卷引用：突破1.4 空间向量的应用（课时训练）

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知

、

是两条不同的直线，

、

是三个不同的平面.下列说法中正确的是（）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

2022-03-25更新 | 1698次组卷 | 6卷引用：专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)

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