名校
1 . 已知空间中
，
，则下列结论正确的有（ ）
，，则下列结论正确的有（ ）A． | B．与 共线的单位向量是 |
C． | D．平面 的一个法向量是 |
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2023-12-31更新
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435次组卷
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5卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2023—2024学年高二上学期期末模拟考质量检测数学试题（已下线）模块四 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题
解题方法
2 . 如图所示，正方体
中，
，点
在侧面
及其边界上运动，并且总是保持
，则以下四个结论正确的是（ ）
中，，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（ ）A． | B． |
C．点必在线段 上 | D． 平面 |
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解题方法
3 . 如图，在圆台
中，
分别为圆
的直径，
，圆台的体积为
为内侧
上更靠近
的三等分点，以
为坐标原点，下底面垂直于
的直线为
轴，
所在的直线分别为
轴，建立空间直角坐标系，则（ ）
中，分别为圆的直径，，圆台的体积为为内侧上更靠近的三等分点，以为坐标原点，下底面垂直于的直线为轴，所在的直线分别为轴，建立空间直角坐标系，则（ ）A． 的坐标为 |
B． |
C．平面的一个法向量为 |
D．到平面的距离为 |
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名校
4 . 如图，在圆台中，分别为圆的直径，
，圆台的高为
为内侧上更靠近的三等分点，以为坐标原点，下底面垂直于的直线为轴，所在的直线分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ）
中，分别为圆的直径，，圆台的高为为内侧上更靠近的三等分点，以为坐标原点，下底面垂直于的直线为轴，所在的直线分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ） | A．的坐标为 | B． 的坐标为 |
C． | D．平面的一个法向量为 |
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解题方法
5 . 如图，
两两垂直，且
，以点为坐标原点，所在直线分别为轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系
，则（ ）
两两垂直，且，以点为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则（ ） A．点 关于点 的对称点的坐标为 |
B． 夹角的余弦值为 |
C．平面的一个法向量的坐标为 |
D．平面与平面 夹角的正弦值为 |
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2023-11-10更新
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176次组卷
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2卷引用：广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
名校
6 . （多选）已知空间中三个点A(0，0，0)，B(2，1，0)，C(﹣1，2，1)，则下列说法正确的是（ ）
A．与 是共线向量 |
B．与同向的单位向量是 |
C． 在方向上的投影向量是 |
D．平面ABC的一个法向量是 |
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名校
解题方法
7 . 已知空间中三点
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）| A．与是共线向量 | B．与同向的单位向量是 |
C．和夹角的余弦值是 | D．平面的一个法向量是 |
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2023-10-18更新
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577次组卷
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9卷引用：广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题
广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰学院附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
22-23高二下·江苏南通·期中
名校
解题方法
8 . 在正三棱柱
中，已知
，
，
为
中点，点
在直线
上，点
在直线
上，则（ ）
中，已知，，为中点，点在直线上，点在直线上，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．线段 长度的最小值为 |
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2023-10-16更新
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323次组卷
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7卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
23-24高二上·山东·阶段练习
名校
9 . 下列命题正确的是（ ）
A．直线 的方向向量为 ，平面 的法向量是 ，则 |
B．直线的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
C．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 |
D．平面的一个法向量为 ，点 在平面内，则点 也在平面内 |
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2023-10-12更新
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323次组卷
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3卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
（已下线）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东普高大联考2023-2024学年高二上学期10月联合质量测评数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知空间中三点
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）| A．与是共线向量 | B．与同向的单位向量是 |
| C．和夹角的余弦值是 | D．平面的一个法向量是 |
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2023-08-07更新
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1029次组卷
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7卷引用：广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
