解题方法
1 . 已知直线
的方向向量
与直线
的方向向量
，则直线与所成角的余弦值为（ ）
的方向向量与直线的方向向量，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-24更新
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491次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系
20-21高二·全国·课后作业
名校
2 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1所成角的余弦值为________
.
.
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2021-08-27更新
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491次组卷
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4卷引用：第十二课时 课后 空间向量章末复习
名校
3 . 设
分别为两条异面直线
的方向向量，且
，则异面直线所成的角为___________ .
分别为两条异面直线的方向向量，且，则异面直线所成的角为
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2021-12-23更新
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365次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知异面直线a，b的方向向量分别为
，
，则a，b所成角的余弦值为________ .
，，则a，b所成角的余弦值为
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2021-08-14更新
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523次组卷
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3卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体
中，E为AB中点，F为
中点，异面直线EF，
所成角的余弦值为________ .
中，E为AB中点，F为中点，异面直线EF，所成角的余弦值为
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2021-11-14更新
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452次组卷
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2卷引用：北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 直线的方向向量为
，直线的方向向量为
，则直线与所成角的大小为__________ ．
的方向向量为，直线的方向向量为，则直线与所成角的大小为
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2021-10-01更新
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443次组卷
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2卷引用：北京十二中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知长方体的棱
，则异面直线
与
所成角的大小是________________ .（结果用反三角函数值表示）
的棱，则异面直线与所成角的大小是
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名校
解题方法
8 . 如图，已知棱长为
的正方体，
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的正方体，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2021-03-24更新
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1725次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测数学（文）试题
黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测数学（文）试题云南省砚山县第三高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC．
(1)求证：AC⊥PB；
(2)若
，设D，E分别为棱AC，AP的中点，F为△ABD内一点，且满足
，求直线BD与EF所成角的大小．
中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC．(1)求证：AC⊥PB；
(2)若
，设D，E分别为棱AC，AP的中点，F为△ABD内一点，且满足，求直线BD与EF所成角的大小．
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解题方法
10 . 设异面直线
的方向向量分别为
，
，则异面直线所成角的大小为_________
的方向向量分别为，，则异面直线所成角的大小为
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