名校
解题方法
1 . 正方体
的棱长为
，
是正方体表面及其内部一点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为，是正方体表面及其内部一点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点所在空间的体积为 |
B．若 ， ，则 的最小值为 |
C．若 ，则 的取值范围是 |
D．若 ，则这样的点有且只有两个 |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过点
的动直线
交
于A，B两点，点
在
轴上方，且不与轴垂直，
的周长为
，直线
与交于另一点
，直线
与交于另一点
，点为椭圆的下顶点，如图①.为椭圆的上顶点时，将平面xOy沿轴折叠如图②，使平面
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)若过
作
，垂足为
.
（i）证明:直线
过定点；
（ii）求
的最大值.
的左、右焦点分别为，离心率为，过点的动直线交于A，B两点，点在轴上方，且不与轴垂直，的周长为，直线与交于另一点，直线与交于另一点，点为椭圆的下顶点，如图①.
为椭圆的上顶点时，将平面xOy沿轴折叠如图②，使平面平面，求异面直线与所成角的余弦值；(2)若过
作，垂足为.（i）证明:直线
过定点；（ii）求
的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，下列结论正确的有（ ）
中，下列结论正确的有（ ）A．若为 的中点，则 |
B．点在正方形 内运动（含边界），若 ，则 的最小值为 |
C．点在正方形内运动（含边界），若 ，则直线 与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
D．已知过点的平面 ， 为 的中点，且 ，若 ，且 ，则Q点的轨迹长度为 |
您最近一年使用：0次
2023-11-29更新
|
292次组卷
|
2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成，设
，
，有以下四个结论：其中正确的结论是（ ）
，，有以下四个结论：其中正确的结论是（ ） A． 平面 ； |
B． 平面 ； |
C．直线 与 成角的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为. |
您最近一年使用：0次
2023-10-13更新
|
175次组卷
|
2卷引用：河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为1，正方形的中心为
，棱，
的中点分别为，
，则（ ）
的棱长为1，正方形的中心为，棱，的中点分别为，，则（ ） A． |
B． |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点到直线的距离为 |
您最近一年使用：0次
2023-07-14更新
|
700次组卷
|
9卷引用：河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知在棱长为1的正方体中，点为下底面上的动点，则（ ）
中，点为下底面上的动点，则（ ）A．当在对角线 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在对角线上运动时，异面直线 与 所成角可以取到 |
C．当在对角线上运动时，直线与平面 所成角可以取到 |
D．若点到棱的距离是到平面 的距离的两倍，则点的轨迹为椭圆的一部分 |
您最近一年使用：0次
2023-04-21更新
|
911次组卷
|
4卷引用：河北省张家口市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵
中，是的中点，
，若平面α过点P，且与
平行，则（ ）
中，是的中点，，若平面α过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与 所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是该“堑堵”体积的 |
C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于 |
D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
您最近一年使用：0次
2022-12-28更新
|
1330次组卷
|
10卷引用：河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，，
分别是棱
，
的中点，点在上，点在上，且
，点在线段
上运动，给出下列四个结论：
①当点是中点时，直线
平面
；
②直线
到平面
的距离是；
③存在点，使得
；
④
面积的最小值是
．
其中所有正确结论的序号是________ ．
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：①当点
是中点时，直线平面；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④
面积的最小值是．其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2022-11-16更新
|
601次组卷
|
4卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期第一次统练数学试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连接PC，构成三棱锥
． 设二面角
为
，直线
和直线所成角为，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
． 设二面角为，直线和直线所成角为，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）| A．PC与平面BCD所成的最大角为45° |
| B．存在某个位置，使得PB⊥CD |
C．当 时， 的最大值为 |
D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为 |
您最近一年使用：0次
2022-07-24更新
|
1601次组卷
|
5卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱，的中点，G为线段上一个动点，则（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，G为线段上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点G，使平面  平面 |
C．当 时，直线EG与所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的外接球体积的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2022-06-28更新
|
719次组卷
|
6卷引用：河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省益阳市安化县2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（苏教版高二）（已下线）模块四 专题1 重组综合练1（高二苏教）【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
