名校
解题方法
1 . 在平行六面体
中,已知
,
则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb64fd8b6e73749f54c3469d1dba3758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cf65951941bf3715f5c1e26ae308c04.png)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.线段![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知棱长为1的正方体
,平面
与对角线
垂直,则( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c92b5799d12ea37de46d7c942ce7a9.png)
A.正方体的每条棱所在直线与平面![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.当平面![]() |
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2023-05-05更新
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1091次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题(已下线)模块六 专题6易错题目重组卷(浙江卷)(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 在四边形
中(如图1),
,将四边形
沿对角线
折成四面体
(如图2所示),使得
,E,F,G分别为
的中点,连接
为平面
内一点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/7/67475074-affc-407f-a827-7cd981c3cf8f.png?resizew=325)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f916a90e1e0150e116cef4a3be0d919b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb4c6e9a723aa843e6ba62d7c1a3a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2a45e3932e7dcd6a02a30d69f42b30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f18ac8d09c5f50a85aff0a730ea51e42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc8e2514935c60919bb402159abe525.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/7/67475074-affc-407f-a827-7cd981c3cf8f.png?resizew=325)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2022-08-02更新
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3213次组卷
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8卷引用:江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳修远中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.3 空间角(精练)(已下线)9.5 空间向量与立体几何江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14
名校
解题方法
4 . 在四面体
中,
,
,E、F分别是
、
的中点.若用一个与直线
垂直,且与四面体的每个面都相交的平面
去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则下面的说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a59ebce0d93e5617f848fe79fecb215.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32924638bc9a40e16bdb24540e8c5ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() ![]() | B.四面体外接球的表面积为![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() | D.多边形截面面积的最大值为![]() |
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2022-07-02更新
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504次组卷
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2卷引用:江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 如图,在四面体
中,
,
,
、
分别是
、
的中点.若用一个与直线
垂直,且与四面体的每个面都相交的平面
去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则下面的说法中正确的有___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971674429718528/2973409103798272/STEM/dbaace67-7c33-4e3e-b46d-159b82c66b04.png?resizew=205)
①
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc90fee532e50d319081d571410421.png)
②四面体外接球的表面积为
.
③异面直线
与
所成角的正弦值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63d1200ef5de2c40f2022af10a87b74.png)
④多边形截面面积的最大值为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a59ebce0d93e5617f848fe79fecb215.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32924638bc9a40e16bdb24540e8c5ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971674429718528/2973409103798272/STEM/dbaace67-7c33-4e3e-b46d-159b82c66b04.png?resizew=205)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1a1fd2fc33e89f357cef772ff6cd0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc90fee532e50d319081d571410421.png)
②四面体外接球的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b18b085fd6dbc65b54eeb98fb65393c.png)
③异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63d1200ef5de2c40f2022af10a87b74.png)
④多边形截面面积的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0874f019492261eb175bdcc08c189d.png)
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2022-05-06更新
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1593次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)模块六 立体几何 大招9 截面问题之补全图(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥
中,
,
,
,点
在平面
内,且
,设异面直线
与
所成的角为
,则
的最大值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/72ef084d-344d-403e-a2d4-13ee8d06ed94.png?resizew=190)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b83fa9f7991f178fc7efc4a940fc17b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab2c27eac56fffa4cd7dbe1dcdf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cb41eff34c1ec4ba2ea4f4f8700245.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d66c03d4ca06819a6ce7fc8ea6de0f0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/72ef084d-344d-403e-a2d4-13ee8d06ed94.png?resizew=190)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-10更新
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2384次组卷
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12卷引用:期末模拟预测卷02
(已下线)期末模拟预测卷02浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题北京市北京一零一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A(已下线)期中模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高一下·浙江·期末
解题方法
7 . 已知
,
为空间两条互相垂直的直线,等边
的边
所在直线与
,
都垂直,边
以直线
为旋转轴旋转.下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.当直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为
的正方体
中,点
是平面
内一个动点,且满足
,则直线
与直线
所成角的取值范围为( )(参考数据:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/ebd5cb56-fcc4-4d1b-836f-5da68ccf819f.png?resizew=167)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9539f8fb13345b449274b67bbda995db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd851d5429eb79a27a2b9334ace070e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655c413f509068d30b165f9d92bdba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7de2bc2d1b9f3affb187b95d974811e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/ebd5cb56-fcc4-4d1b-836f-5da68ccf819f.png?resizew=167)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-02-02更新
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1576次组卷
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5卷引用:江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学(理)试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 在正方体
中,P是侧面
上的动点,
与
垂直,则直线
与直线AB所成角的正弦值的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24006d28116bc097933cc90bcc0ea69f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24006d28116bc097933cc90bcc0ea69f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-27更新
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1300次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题2019届浙江省知名重点中高三下学期考前热身联考数学试题(已下线)【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角(2)A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册