名校
解题方法
1 . 在平行六面体
中，已知
，
则（ ）
A．直线 与 所成的角为 |
B．线段的长度为 |
C．直线与 所成的角为 |
D．直线与平面 所成角的正切值为 |
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名校
解题方法
2 . 已知棱长为1的正方体
，平面
与对角线
垂直，则（ ）．
，平面与对角线垂直，则（ ）．| A．正方体的每条棱所在直线与平面所成角均相等 |
B．平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
C．直线 与平面内任一直线所成角的正弦值的最小值为 |
| D．当平面与正方体各面都有公共点时，其截面多边形的周长为定值 |
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2023-05-05更新
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1072次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题（已下线）模块六 专题6易错题目重组卷（浙江卷）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 在四边形中(如图1)，
，将四边形沿对角线折成四面体
（如图2所示），使得
，E，F，G分别为
的中点，连接
为平面
内一点，则（ ）
中(如图1)，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，E，F，G分别为的中点，连接为平面内一点，则（ ）A．三棱锥的体积为 |
B．直线 与 所成的角的余弦值为 |
C．四面体的外接球的表面积为 |
D．若 ，则Q点的轨迹长度为 |
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2022-08-02更新
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3170次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳修远中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.3 空间角（精练）（已下线）9.5 空间向量与立体几何江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14
名校
解题方法
4 . 在四面体中，
，
，E、F分别是
、的中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有（ ）
中，，，E、F分别是、的中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有（ ）A． ， | B．四面体外接球的表面积为 |
C．异面直线 与所成角的正弦值为 | D．多边形截面面积的最大值为 |
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2022-07-02更新
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501次组卷
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2卷引用：江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 如图，在四面体中，，，
､
分别是､的中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有___________ .
①，
②四面体外接球的表面积为.
③异面直线与所成角的正弦值为
④多边形截面面积的最大值为.
中，，，､分别是､的中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有①
，②四面体外接球的表面积为
.③异面直线
与所成角的正弦值为④多边形截面面积的最大值为
.
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2022-05-06更新
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1527次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）模块六 立体几何 大招9 截面问题之补全图（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
名校
6 . 如图，在正方体中，点P在线段
上运动，则（ ）
中，点P在线段上运动，则（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线AP与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2022-04-24更新
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2110次组卷
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8卷引用：江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省汕头市2022届高三二模数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，记二面角
的平面角为
．
(1)若
，
，求三棱锥的体积；
(2)若M为BC的中点，求直线AD与EM所成角的取值范围．
中，，，记二面角的平面角为．(1)若
，，求三棱锥的体积；(2)若M为BC的中点，求直线AD与EM所成角的取值范围．
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2022-01-24更新
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4551次组卷
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10卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题广东省佛山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高二下·浙江金华·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，点
在平面
内，且
，设异面直线
与所成的角为，则
的最大值为（ ）
中，，，，点在平面内，且，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-10更新
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2376次组卷
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12卷引用：期末模拟预测卷02
（已下线）期末模拟预测卷02浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京市北京一零一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知正四面体，为中点，为
中点，
在线段上一个动点（包含端点），则直线
与直线
所成角余弦值的取值范围为（ ）
，为中点，为中点，在线段上一个动点（包含端点），则直线与直线所成角余弦值的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高一下·浙江·期末
解题方法
10 . 已知
，
为空间两条互相垂直的直线，等边
的边所在直线与，都垂直，边以直线为旋转轴旋转．下列命题正确的是（ ）
，为空间两条互相垂直的直线，等边的边所在直线与，都垂直，边以直线为旋转轴旋转．下列命题正确的是（ ）A．直线与所成角的最小值为 |
B．直线与所成角的最大值为 |
C．当直线与成角时，与成 角 |
| D．当直线与成角时，与成角 |
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