名校
解题方法
1 . 如图，圆锥的底面直径
，高
，
为底面圆周上的一点，且
，则直线
与
所成的角为（ ）
，高，为底面圆周上的一点，且，则直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 正四棱锥的侧棱长为
，底面的边长为
，E是
的中点，则异面直线
与
所成的角为（ ）
，底面的边长为，E是的中点，则异面直线与所成的角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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256次组卷
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5卷引用：广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）（已下线）6．3 空间向量的应用 （3）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
分别为棱，
，
的中点，则
与MN所成角的余弦值为（ ）
中，分别为棱，，的中点，则与MN所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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1082次组卷
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16卷引用：安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题
安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】
名校
解题方法
4 . 已知正四棱柱中，
，
为
的中点，则异面直线与
所形成角的余弦值为（ ）
中，，为的中点，则异面直线与所形成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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459次组卷
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3卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)
2020·全国·一模
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
，
，
是等腰三角形，点是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，底面是矩形，，，，，是等腰三角形，点是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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808次组卷
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22卷引用：1.4.2 空间向量的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）
（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（理）试题2020高考命题专家预测密卷理科数学（一）试题2020高考命题专家预测密卷文科数学（一）试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（理）试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）6．3 空间向量的应用 （3）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
名校
解题方法
6 . 正方体
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-28更新
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734次组卷
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14卷引用：陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题
名校
解题方法
7 . 长方体，，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在正方体中，P为的中点，Q为
的中点，则直线
与所成的角为（ ）
中，P为的中点，Q为的中点，则直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在正方体中，O是底面正方形的中心，M是线段
的中点，N是线段的中点，则直线
与直线
所成的角是（ ）
中，O是底面正方形的中心，M是线段的中点，N是线段的中点，则直线与直线所成的角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-27更新
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804次组卷
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7卷引用：浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
是异面直线，
，
，
，
，且
，
，则与所成的角是（ ）
，是异面直线，，，，，且，，则与所成的角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-11更新
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420次组卷
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5卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题
