名校
解题方法
1 . 已知
，
是异面直线，
，
，
，
，且
，
，则与所成的角是（ ）
，是异面直线，，，，，且，，则与所成的角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-11更新
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420次组卷
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5卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=2，AA1=4，E，F分别是AB1，B1C1的中点，①EF与B1D1垂直；②EF与平面A1DD1A1所成的角为
；③
与AB1所成的角为
；④E到平面BC1D的距离为
；则以上结论中成立的是_________ .
；③与AB1所成的角为；④E到平面BC1D的距离为；则以上结论中成立的是
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名校
解题方法
3 . 在长方体
中，
，E，F，G分别是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，，E，F，G分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-15更新
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375次组卷
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3卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二年级12月份三校联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
中，，，，，则异面直线与所成的角等于（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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名校
解题方法
5 . 如图，在直四棱柱中，
，
，
，M为
的中点，点N在线段AD上.
(1)当
时，求异面直线MN和
所成角的余弦值；
(2)当AN为何值时，直线MN与平面
所成角的正弦值为
？
中，，，，M为的中点，点N在线段AD上.(1)当
时，求异面直线MN和所成角的余弦值；(2)当AN为何值时，直线MN与平面
所成角的正弦值为？
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2021-11-09更新
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320次组卷
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4卷引用：江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC＝AA1，
，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和AC1所成角的余弦值是（ ）
，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和AC1所成角的余弦值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-16更新
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753次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，点
在平面
内，且
，设异面直线
与
所成的角为
，则
的最大值为（ ）
中，，，，点在平面内，且，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-10更新
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2381次组卷
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12卷引用：江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题北京市北京一零一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2（已下线）期末模拟预测卷02
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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964次组卷
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17卷引用：江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题
江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4空间向量的应用（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）广西贺州市昭平中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期11月质量检测数学（理）试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 三棱锥
中，
，
，则异面直线
与
所成的角可能是（ ）
中，，，则异面直线与所成的角可能是（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．75° |
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2021-04-29更新
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540次组卷
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5卷引用：江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高二(统招班）5月联考数学（理）试题
江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高二(统招班）5月联考数学（理）试题浙江省9+1联盟2021届高三下学期4月联考数学试题浙江省2021届高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-004【2021】【高三下】（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
名校
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥
的底面
为等腰梯形，
与相交于点O，且顶点P在底面上的投影恰为O点，又
求：（1）异面直线
与所成角的余弦值；
（2）二面角
的大小.
的底面为等腰梯形，与相交于点O，且顶点P在底面上的投影恰为O点，又求：（1）异面直线
与所成角的余弦值；（2）二面角
的大小.
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2021-03-21更新
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319次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题
