异面直线夹角的向量求法练习题及答案-2021年海南高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

15-16高二·山西长治·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，M，N分别为

和

的中点，那么直线AM与CN夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-14更新 | 1994次组卷 | 31卷引用：海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题

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21-22高二上·北京西城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在直三棱柱

中，

，

，

分别是

的中点，则直线

与

所成角的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-09更新 | 1032次组卷 | 9卷引用：海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . （多选）正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，下列结论正确的是（）．

A．AD与BC所成的角为30°

B．AC与BD所成的角为90°

C．BC与平面ACD所成角的正弦值为

D．平面ABC与平面BCD所成锐二面角的正切值是

2021-12-25更新 | 2404次组卷 | 18卷引用：海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·海南三亚·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，正四面体

中，

，

分别为棱

，

的中点，设

，

，

.

(1)用

，

，

分别表示向量

，

；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值.

2021-12-25更新 | 346次组卷 | 5卷引用：海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题

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17-18高二上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，三棱柱

中，底面边长和侧棱长都等于1，

．

(1)设

，

，

，用向量

表示

，并求出

的长度；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值．

2021-11-15更新 | 1395次组卷 | 40卷引用：海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·广东揭阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点．

（1）求直线

与直线

所成角的余弦值.
（2）求证：

平面

；

2021-10-24更新 | 445次组卷 | 2卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算证明面面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . 如图，棱长为1的正方体

中

为线段

上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（）

A．直线

与

所成的角可能是

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

截正方体所得的截面可能是直角三角形

2021-10-21更新 | 2232次组卷 | 20卷引用：海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 若将正方形

沿对角线

折成直二面角，则（）

A．

与

所成的角为

B．

与

所成的角为

C．

与平面

所成角的正弦值为

D．平面

与平面

所成角的正切值是

2021-09-03更新 | 682次组卷 | 11卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·宁夏中卫·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

9 . 如图在边长是2的正方体

中，E，F分别为AB，

的中点．

（1）求异面直线EF与

所成角的大小．
（2）证明：

平面

．

2021-01-24更新 | 7203次组卷 | 38卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示平面法向量的概念及辨析异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在长方体

中，

，

，

是侧面

的中心，

是底面

的中心，以

为坐标原点，

，

，

所在直线分别为

轴建立空间直角坐标系，则（）

A．

是单位向量

B．

是平面

的一个法向量

C．直线

与

所成角的余弦值为

D．点

到平面

的距离为

2021-01-18更新 | 895次组卷 | 8卷引用：海南省2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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