1 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°.

(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积；
(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

2 . 如图，在直三棱柱中，，点、分别为、的中点，与底面所成的角为arctan2．

(1)求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
(2)求点与平面的距离．

3 . 在长方体中，分别是的中点，则异面直线与所成角的大小为_________________．

4 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为2，则与所成的角的余弦值为____________．

5 . 已知正方体的棱长为2，E为棱的中点，以A为坐标原点建立空间直角坐标系（如图）．

(1)求异面直线和所成角的余弦值；
(2)求平面的法向量，并判断点是否在平面内．

6 . 如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OC=2，OA=OB=1，E是OC的中点.

(1)求异面直线EB与AC所成角的余弦值；
(2)求点E到面ABC的距离.

7 . 在矩形中，，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，若，则下列结论中正确结论的个数为（       ）
①四面体外接球的表面积为
②点与点之间的距离为
③四面体的体积为
④异面直线与所成的角为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，是棱长为的正方体，、分别是下底面的棱、的中点，是上底面的棱上的一点，，过、、的平面交上底面于，在上，则异面直线与所成角的余弦值为___________．

9 . 如图，在直角梯形中，，过点A作交SC于点D，以AD为折痕把折起，当几何体的的体积最大时，则下列命题中不正确的是___________（写出所有假命题的序号）.

①
②平面
③SA与平面所成的角等于SC与平面所成的角
④AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，求异面直线与所成角的度数．