1 . 如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
，
，M是
的中点．
平面
；
(2)若
平面，
，
，点P为线段
上一点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，四边形是正方形，，，M是的中点．
平面；(2)若
平面，，，点P为线段上一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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2024-01-22更新
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999次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
，
平面，
，下列说法正确的是（ ）
的底面是直角梯形，，，，平面，，下列说法正确的是（ ）
A． 与 所成的角是 |
B．与平面 所成的角的正弦值是 |
C．平面与平面 所成的锐二面角余弦值是 |
D． 是线段 上动点， 为 中点，则点 到平面 距离最大值为 |
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2023-12-21更新
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409次组卷
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4卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 如图，点是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则以下说法中不正确的是（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下说法中不正确的是（ ）A．当在平面 上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．若 是 的中点，点在底面上运动时，不存在点满足 平面 |
D．若点在底面上运动，则使直线 与平面所成的角为 的点的轨迹为圆上的一段弧 |
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解题方法
4 . 如图，在菱形中，
分别为
的中点，将
沿
折起，使点
到点的位置，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
为线段
上一点，求
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，分别为的中点，将沿折起，使点到点的位置，.(1)证明：平面
平面；(2)若
为线段上一点，求与平面所成角的正弦值的最大值.
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名校
5 . 如图，棱长为2的正方体中，
、分别为棱
、
的中点，
为面对角线
上一个动点，则（ ）
中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．直线 与平面 所成角为定值 |
C．线段上存在点，使平面 平面 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ） | A．当在平面上运动时，四棱锥的体积不变 |
B．当在线段AC上运动时，与所成角的取值范围是 |
C．当直线AP与平面ABCD所成的角为时，点的轨迹长度为 |
D．若是的中点，当在底面ABCD上运动，且满足 平面时， 长度的最小值是 |
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解题方法
7 . 在正方体中，
分别是棱
上的动点，且
，当
、
共面时，直线
和平面
夹角的正弦值为（ ）
中，分别是棱上的动点，且，当、共面时，直线和平面夹角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
是以为斜边的等腰直角三角形，
为中点，
平面
为
内的动点(含边界).
(1)求平面
与平面夹角的正弦值;
(2)若
平面，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，为中点，平面为内的动点(含边界).(1)求平面
与平面夹角的正弦值;(2)若
平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2023-11-26更新
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445次组卷
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2卷引用：上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，为底面直径，
为底面圆O的内接正三角形，点E在母线上，且
，
.
(1)求证：平面
平面
；(2)若点M为线段
上的动点，当直线
与平面
所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离.
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2023-11-26更新
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1517次组卷
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5卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷
山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-2江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在中，
，过中点的动直线
与线段交于点，将
沿直线向上翻折至
，使得点在平面
内的射影
落在线段
上，则斜线
与平面所成角的正弦值的取值范围为__________ .
中，，过中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的射影落在线段上，则斜线与平面所成角的正弦值的取值范围为
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2023-11-25更新
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281次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题（二）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
