1 . 如图，平面，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．二面角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

2 . 在中，，分别是上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示.
   
(1)求与平面所成角的大小；
(2)在线段上是否存在点（不与端点重合），使平面与平面垂直？若存在，求出与的比值；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，在正方体中，，点在平面内，，延长交平面于点，则以下结论正确的是（       ）
   

A．点到的距离的最大值为2

B．线段长度的最小值为

C．直线与所成的角的正弦值的最小值为

D．直线与平面所成的角正切值的最大值为

4 . 已知正方体的内切球的表面积为，是棱上一动点，当直线与平面的夹角最大时，四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正方体中，点P在侧面及其边界上运动，则（       ）

A．当时，直线与平面所成角的正弦值为

B．当时，异面直线与所成角的正切值为2

C．当时，四面体的体积为定值

D．当点P到平面的距离等于到直线的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分

7 . 已知正方体的边长为2，E为正方体内（包括边界）上的一点，且满足，则下列说正确的有（       ）

A．若E为面内一点，则E点的轨迹长度为

B．过AB作面使得，若，则E的轨迹为椭圆的一部分

C．若F，G分别为，的中点，面FGBA，则E的轨迹为双曲线的一部分

D．若F，G分别为，的中点，DE与面FGBA所成角为，则的范围为

8 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠ABC=，AB=AP=2，PA⊥底面ABCD，E，F分别是线段PB，PD的中点，G是线段PC上的一点.

(1)若G是直线PC与平面AEF的交点，试确定的值；
(2)若直线AG与平面AEF所成角的正弦值为，求三棱锥C-EFG体积.

9 . 阅读材料：空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为______．

10 . 如图，在直棱柱中，，，分别是，，的中点．

(1)求证：；
(2)求AE与平面DEF所成角的正弦值．