1 . 古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若敌人攻入瓮城中，可形成“瓮中捉鳖”之势．如下图的“曲池”是上、下底面均为半圆形的柱体．若垂直于半圆柱下底面半圆所在平面，为弧的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，.

(1)求证：平面平面；
(2)点为棱的中点，求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，为的中点，且满足平面，
   
(1)证明：；
(2)若平面，点在四棱锥的底面内，且在以为焦点，并满足的椭圆弧上.若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正切值.

4 . 如图，在四面体中，，分别是线段，上的点且，，，，，，.

(1)证明：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在直三棱柱中，，，点，分别是线段，上的动点（不含端点），且.则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．点到直线的距离为1
C．异面直线与所成角的正切值为	D．直线与平面的夹角的正弦值为

6 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点，是边长为1的等边三角形，且.

(1)求直线和平面所成角的正弦值；
(2)在棱上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，并求出的值.

7 . 已知正方体中，、分别是，的中点，点是棱上的动点，．

(1)证明：；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求线段的值．

8 . 如图：四棱雉中，底面为矩形，为直角三角形，的面积是面积的倍．

(1)求证：平面平面；
(2)为上的一点，四棱锥的体积为四棱锥体积的一半，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在平面内且，延长交平面于点，则以下结论正确的是（       ）
   

A．线段长度的最小值为

B．点到的距离的最大值为2

C．直线与所成的角的余弦值的最大值为

D．直线与平面所成的角正弦值的最大值为

10 . 正四面体中，，点是棱上的动点，设直线与平面所成角为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．